高中数学第一章综合测试卷B卷.docx

第一章 三角函数综合测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是第三象限的角,若,则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 , ,解方程组得： ，选B.2【2018届江西省赣州市崇义中学高三上第二次月考】设函数， ，则是（C ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数【答案】C3是第二象限角， 为其终边上一点且，则x的值为 （）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三角函数的定义可得： ，解方程可得： ，位于第二象限，则，综上可得： .本题选择C选项.4已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B5若函数（）在上为减函数，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可得：,且，求得8k+24k+3.令k=0，求得23，本题选择B选项.6【2018届深圳中学高三第一次测试】若函数的定义域为，且函数是偶函数, 函数是奇函数,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】函数为偶函数， ，即 函数为奇函数， ，即 由得，.选A .7设函数对任意的,都有,若函则,则的值是（ ）A. B. 或 C. D. 【答案】C8函数（，）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，【答案】D9将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A. B. C. D. 【答案】B【解析】将余弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为；再把所得各点向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为.选B.10【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】定义在上的函数满足，当时， ，则下列不等式一定不成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A11已知函数的最小正正期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称，则函数的图象（ ）A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称【答案】B【解析】由条件知 关于y轴对称，可得，可得 ， ，所以，故得，当 对称中心为： C，D，均不正确.故选B.12【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】图是函数 图象的一部分，对不同，若，有，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13函数在上的最小值为_.【答案】【解析】正切函数在给定的定义域内单调递增，则函数的最小值为.14【2018届宁夏银川一中高三上学期第二次月考】设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为_【答案】 【解析】由题意得，所以，即对称中心为.15【2018届江苏省南通如皋市高三第一次联考】已知函数的周期为4，将函数f(x)的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点轴对称，则函数yf(x)在上的值域为_【答案】【解析】函数的周期为4，即，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得： ，由其为图象关于原点轴对称，故，故， ，即值域为，故答案为.16【2018届四川省达州市高级中学高三上同步测试】给出如下四个结论：存在使 存在区间（）使为减函数而0在其定义域内为增函数 既有最大、最小值，又是偶函数 最小正周期为其中正确结论的序号是_【答案】【解析】对于,，sin+cos1.命题错误；对于,若y=cosx为减函数,则x2k,2k+，kZ，sinx0.命题错误；对于，y=tanx在其定义域内不是增函数，在其定义域内有无数增区间。命题错误；对于,，该函数既有最大、最小值，又是偶函数。命题正确；对于,的最小正周期为,最小正周期为.命题错误。正确的命题是。故答案为：.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）（1）已知角终边上一点，求的值.（2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析： （1）由，原式；（2）由或，又.试题解析： （1），则：，又.（2）由，即：，或，又，则：，所以：（舍），.则：，.18（本小题12分）已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点. （1）求函数解析式；（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心【答案】（1）（2）； 试题解析：（1） （2）单调递减区间为 对称中心为则内的对称中心为 .19（本小题12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.【答案】（）；（）.【解析】试题分析：（1）根据表中已知数据得振幅，周期以及初相，（2）先根据图像平移得.再根据对称中心得，解得的最小值.试题解析：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. 20（本小题12分）【2018届江苏省常熟中学高三10月抽测一】已知函数 的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；（2）将函数的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，若存在使得等式成立，求实数的取值范围.【答案】(1) ， ；(2) .【解析】试题分析：(1)结合图像求得，则函数的解析式为，结合函数的解析式可得函数的单调递增区间是；(2)由题意可得函数的解析式为，则原问题即为“存在，使得等式成立”，结合复合型二次函数的性质可得实数的取值范围为.试题解析：（1）设函数的周期为，由图可知，即，上式中代入，有，得， ，即， ，又，令，解得，即的递增区间为；（2）经过图象变换，得到函数的解析式为，于是问题即为“存在，使得等式成立”，即在上有解，令，即在上有解，其中，实数的取值范围为.21（本小题12分）已知函数，当时，的最大值为，最小值为.（1）若角的终边经过点，求的值；（2）设，在上有两个不同的零点，求的取值范围.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）先根据二次函数最值求法，求出，再根据三角函数定义得，从而可得的值；（2）先化简函数，再利用变量分离得，结合余弦函数在定义区间上的图象，确定参数的取值范围：，求得的取值范围.试题解析：（1），令，.最大值，最小值，.（2），令，.22（本小题12分）已知函数 的部分图像如图所示.（）求函数的解析式及图像的对称轴方程； （）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.【答案】() ； ；() .试