高中数学第二章Ⅰ2.2对数函数2.2.1对数与对数运算课后训练.docx

2.2.1 对数与对数运算课后训练基础巩固1下列说法中，错误的是()A零和负数没有对数B任何一个指数式都可化为对数式C以10为底的对数叫做常用对数D以e为底的对数叫做自然对数2已知logx162，则x等于()A4 B4C256 D23有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2其中正确的是()A BC D4的值是()A B1C D25在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2 B2a3或3a5C2a5 D3a46若2.5x1 000,0.25y1 000，则()A B3 C D37log56log67log78log89log910()A1 Blg 5C D1lg 28方程log3(x210)1log3x的解是_9(lg 32lg 2)_10已知log23a，log37b，则log1456_(用a，b表示)11计算51log0.23的值能力提升12已知alog32，则log382log36的值是()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa2113如果方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根为x1，x2，则x1x2的值为_14设x，y，z均为正数，且3x4y6z，求证：15(学科综合)根据规划，我国工农业生产总值从2000年到2020年经过20年将要翻两番，问年平均增长率至少应为多少？(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 1.0720.030 1)错题记录错题号错因分析参考答案1B点拨：A是对数的性质，C是常用对数定义，D是自然对数定义，显然正确对于B，任何一个底大于零且不等于1的指数式都可化为对数式，这是对数的定义，但整数指数幂和分数指数幂可以扩大底数的范围，如(5)225就不能写成log(5)2522B点拨：由logx162得x216，又x0，x43C点拨：lg 101，ln e1，正确由10lg x得x1010，故错；由eln x得xee，故错4A点拨：5B点拨：由对数的定义知即故2a3或3a56A点拨：xlog2.51 000，ylog0.251 000，log1 0002.5同理log1 0000.25，log1 0002.5log1 0000.25log1 000107C点拨：原式8x5点拨：原方程可化为log3(x210)log3(3x)，所以x2103x，解得x2，或x5经检验知x594点拨：原式lg 24410点拨：由log23a，log37b，得log27ab，则log145611解：51log0.231512A点拨：log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a213点拨：可将原方程看作关于lg x的二次方程，则其根为lg x1，lg x2由根与系数的关系，知lg x1lg x2(lg 2lg 3)lg 6，所以x1x214证明：设3x4y6zt，由x，y，z均为正数知t1，在上式中取以t为底的对数，可得xlogt3ylogt4zlogt61，于是，因此logt6logt3logt2logt2，15解：设2000年总产值为a，年平均增长率为x，由题意，得a(1x)204a，即(1x)204将上式化为对数式得lg(1x)20lg 4，即