辽宁2018届中考数学总复习单元自我测试第四章三角形自我测试.docx

第四章三角形自我测试(时间45分钟满分100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1(2017扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( C )A6B7C11D122(2017鄂州)如图，ABCD，E为CD上一点，射线EF经过点A，ECEA.若CAE30，则BAF( D )A30 B40 C50 D60第2题图第3题图3如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN42，则P的度数为( C )A44 B66 C96 D924(2016安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.第4题图第5题图5(2016达州)如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为( B )(导学号58824164)A. 2 B. 3 C. 4 D. 56如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是( D )ADE是ABC的中位线B点O是ABC的重心CDEOCBOD.第6题图第7题图7(2017包头)如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC3，AB5，则CE的长为( A )A. B. C. D.8如图，已知等腰ABC中，ABAC，BAC120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC，下面的结论：APODCO30；OPC是等边三角形；ACAOAP；SABCS四边形AOCP，其中正确的个数是( D )A1B2C3D4二、填空题(每小题3分，共18分)9(2017呼和浩特)如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C48，则AED为_114_.第9题图第11题图10(2017安顺)三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于_2.5_.11(2017常州)如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是_15_.(导学号58824165)12(2017长沙)如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标是_(1，2)_第12题图第13题图13(2017黄石)如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为_137_米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：1.41，1.73)14(2017深圳)如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，在RtMPN中，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP_3_.三、解答题(本大题5小题，共58分)15(11分)(2017郴州)已知ABC中，ABCACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BECD.证明：ABCACB，ABAC，点D、E分别是AB、AC的中点ADAE，在ABE与ACD中，ABEACD，BECD.16(11分)(2017沈阳模拟)如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AF交于点E，AFAC，ADBC，AEEC.(1)求证：FDAB；(2)若B50，F110，求BCD的度数(导学号58824166)(1)证明：EAEC，EACECA，在AFD和CAB中，AFDCAB，FDAB；(2)解：AFDCAB，BACF110，BCDBBAC50110160.17(11分)(2017毕节)如图，在ABCD中过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFED.(1)求证：ABFBEC；(2)若AD5，AB8，sinD，求AF的长(导学号58824167)(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DC180，ABFBEC，AFBAFE180，AFED，CAFB，ABFBEC；(2)解：AEDC，ABDC，AEDBAE90，在RtADE中，AEADsinD54，在RtABE中，根据勾股定理得：BE4，BCAD5，由(1)得：ABFBEC，即，解得：AF2.18(12分)(2017凉州区)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC45，DBC65.若AB132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14)解：如解图，过点D作DEAC，垂足为E，设BEx，在RtDEB中，tanDBE，DBC65，DExtan65.又DAC45，AEDE.132xxtan65，解得x115.8，DE248(米)观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米19(13分)(2017随州)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图)，图是从图引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D，C，H在同一直线上)的仰角是45.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高(参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)解：如解图，作BEDH于点E，则GHBE，B