数学人教版七年级下册9.1不等式的性质1.ppt

义务教育教科书 RJ 七年级数学下册 等式的性质等式的基本性质1 在等式两边都加上 或减去 同一个数或整式 结果仍相等 如果a b 那么a c b c等式的基本性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数 除数不为0 结果仍相等 如果a b 那么ac bc或 c 0 不等式是否具有类似的性质呢 探究 请用 3 5 23 2 5 23 2 2 12 6 52 5 6 5 2 5 4 2 3 2 63 6 2 6 3 6 新知探究 由上面规律填空 1 当不等式两边加上或减去同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 2 当不等式两边乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 不变 改变 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 如果 那么 不等号的方向不变 a b a c b c 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 不等式基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 如果 那么 不变 正数 a b c 0 ac bc 或 负数 改变 如果 那么 a b c 0 ac bc 或 不等式性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 思考 1 性质中的 不等号方向不变 和 不等号方向改变 的含义是什么 2 对比性质2和性质3 你能归纳出不等号的方向何时不变 何时改变吗 若a b 则a c b c 若a b 则a c b c a c c c 0 若a b 则a c b c a c b c c 0 例1 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 解 1 a b 两边都减去3 由不等式基本性质1得a 3 b 3 2 a b 并且2 0 两边都除以2 由不等式基本性质2得 3 a b 并且 4 0 两边都乘以 4 由不等式基本性质3得 4a 4b 例2 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x a的形式 x 2 3 2 6x 5x 1 3 4x 3 解 1 根据不等式基本性质1 两边都加上2 得x 2 2 3 2x 5 2 根据不等式基本性质1 两边都减去5x 得6x 5x 5x 1 5xx 1 补例 3利用不等式的性质 填 b 则2a 12b 1 2 若 1 25y0 则ac cbc c 4 若a 0 b 0 c 0 则 a b c0 不等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c 就是说 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 不等式基本性质2 如果a b c 0 那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性质3 如果a b c 0那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 知识梳理 1 1 如果x 5 4 那么两边都可得到x 9 2 如果在 7 2的两边都加上a 2可得到 4 如果在 3 4的两边都乘以7可得到 5 如果在8 0的两边都乘以8可得到 6 如果在的两边都乘以14可得到 加上5 2 17 a 7 a 21 28 64 0 2x 28 7x 随堂练习 2 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写理由 若a b 则 1 3a3b 2 a 8b 8 3 2a 2b 4 2a 52b 5 5 3 5a 1 3 5b 1 不等式性质2 不等式性质1 不等式性质3 不等式性质1及2 不等式性质1及3 3 1 如果在不等式8 0的两边都乘以 8可得到 2 如果 3x 9 那么两边都除以 1 3可得到 3 设m n 用 或 填空 m 5n 5 根据不等式的性质 6m 6n 根据不等式的性质 64 0 x 3 1 3 4 判断正误 如果a b