高考数学总复习4.6简单的三角恒等变换演练提升同步测评文新人教B版.docx

4.6 简单的三角恒等变换 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2015陕西)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】 sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin / sin cos ，故选A.【答案】 A2(2016抚顺模拟)已知sin 2，则cos2()A.B.C D【解析】 cos2.【答案】 B3若，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A. BC. D【解析】 cos 2sinsin2sincos代入原式，得6sincossin，cos，sin 2cos2cos21.【答案】 D4(2017成都第一次诊断性检测)若sin 2，sin()，且，则的值是()A. B.C.或 D.或【解析】 ，2.sin 2，2，cos 2.，cos()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().又，.【答案】 A5(2016菏泽期末)函数f(x)sin(2x)cos(2x)的图象关于点对称，则f(x)的单调递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ【解析】 f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，由题意知2k(kZ)，k(kZ)|，.f(x)2sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)故选C.【答案】 C6已知tan3，则sin 22cos2的值为_【解析】 tan3，3，解得tan .sin 22cos2.【答案】 7(2016东北三省四市教研联合体)已知tan(3x)2，则_【解析】 由诱导公式得tan(3x)tan x2，故3.【答案】 38(2015北京西城一模)若锐角，满足(1tan )(1tan )4，则_【解析】 因为(1tan )(1tan )4，所以1(tan tan )3tan tan 4，即(tan tan )33tan tan 3(1tan tan )，即tan tan (1tan tan )tan().又，为锐角，.【答案】 9(2016沈阳质检)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域【解析】 (1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.(2)当x时，2x，sin，f(x).故f(x)的值域为.B组专项能力提升(时间：20分钟)10设，且tan ，则()A3 B2C3 D2【解析】 由tan 得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin.，由sin()sin，得，2.【答案】 B11定义运算adbc，若cos ，0，则等于()A. B.C. D.【解析】 依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin()，故，故选D.【答案】 D12(2017河南百校联盟教学质量监测)已知函数f(x)|sin x|cos x|，则下列结论中错误的是()Af(x)是周期函数Bf(x)图象的对称轴方程为x，kZCf(x)在区间上为增函数D方程f(x)在区间上有6个根【解析】 因为f|sin x|cos x|f(x)，所以f(x)是周期为的函数因为f(x)为偶函数，所以f(x)图象的对称轴方程为x，kZ，故A，B项正确当x时，f(x)sin xcos xsin，作出函数f(x)的部分图象如图所示，由图象可知C项错误，D项正确【答案】 C13设x，则函数y的最小值为_【解析】 方法一 因为y，所以令k.又x，所以k就是单位圆x2y21的左半圆上的动点P(sin 2x，cos 2x)与定点Q(0，2)所成直线的斜率又kmintan 60，所以函数y的最小值为.方法二 ytan x.x，tan x0.tan x2 .即函数的最小值为.【答案】 14(2016北京)已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间【解析】 (1)因为f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所