数学人教版七年级下册《立方根》课时习题.doc

新人教版数学七年级下册6.2 立方根课时练习一、选择题（共15小题）1如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 0和1答案：B知识点:立方根；平方根解析：根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0解答：解：0的平方根和立方根相同故选：B本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，1）的特殊性质2125开立方，结果是（ ） A 5 B 5 C 5 D 答案：C知识点:立方根解析：利用立方根定义计算即可得到结果解答：解：125开立方，结果是5故选C此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键3实数27的立方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 答案：A知识点：立方根解析：根据立方根的定义进行解答解答：解：（3）3=27，27的立方根=3， 故选：A本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27的数是解题的关键4若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2答案：A知识点：立方根；同类项解析：根据同类项的定义，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案本题考查了立方根，利用同类项得出m、n的值是解题关键5、下列运算正确的是（ ） A=3 B =2 C =3 D 32=9答案：C知识点： 立方根；有理数的乘方；算术平方根解析： 根据立方根以及算术平方根的知识，结合各选项即可得出答案解答：解：A、=3，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、=3，故本选项正确；D、32=9，故本选项错误；故选C本题考查了算术平方根以及立方根的知识，掌握算术平方根及立方根是关键6判断下列说法错误的是（ ） A 2是8的立方根 B 4是64的立方根 C 是的立方根 D （4）3的立方根是4答案：B知识点：立方根解析：根据立方根的定义进行判断，即可解答解：A.正确；B. 4是64的立方根，故错误；C.正确；D.（4）3=64，64的立方根是4，正确；故选：B本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义7的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2答案：A知识点：立方根解析：根据立方根的定义求出8的立方根即可解答：解： =2，故选A本题考查了对立方根定义的应用，注意：一个正数有一个正的立方根8 9的立方根是（ ） A 3 B 3 C D 答案：D知识点：立方根解析：先根据立方根的定义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，据此就可以解决问题故答案选D本题主要考查了立方根的定义和性质，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，难度适中91000的立方根是（ ） A100 B10 C 3 D10 答案：B知识点： 立方根解析： 先根据立方根的定义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根据此就可以解决问题故选B此题主要考查了立方根的定义和性质，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同10下列各式中计算正确的是（ ） A=-9BC D 答案：C知识点：立方根；算术平方根解析：根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解故选：C本题考查了算术平方根和立方根的概念算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是011 27的立方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3答案：C知识点：立方根解析：直接根据立方根的定义求解本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，12下列运算正确的是（ ） A a+2a=3a2 B a6a3=a2 C D答案：D知识点： 立方根；算术平方根；合并同类项；同底数幂的除法解析： 根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据二次根式的运算，可判断C，根据开方运算，可判断D解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、被开方数不能相加，故C错误；D、8的立方根是2，故D正确；故选：D本题考查了立方根，注意一个正数的立方根是正数13计算的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 答案：B知识点： 立方根解析： 根据乘方运算，可得一个数的立方根本题考查了立方根，注意一个数只有一个立方根 14下列计算或说法：3都是27的立方根；=a；的立方根是2；=4，其中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个答案：B知识点： 立方根解析： 根据立方根的定义得到3是27的立方根，=a，可对进行判断，先计算，=，然后根据立方根的定义对进行判断解答：解：3是27的立方根，所以错误；由于=a，所以正确；=8，8的立方根为2，所以正确；=4，所以错误故选B本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作也考查了算术平方根15下列说法中，正确的是（ ） A 0.4的算术平方根是0.2 B 16的平方根是4 C 64的立方根是4 D （）3的立方根是答案：D知识点： 立方根；平方根；算术平方根解析： 根据平方根的意义，可判断A、B，根据立方根的意义，可判断C、D本题考查了立方根，注意一个数的立方根只有一个二填空题（共5小题）1664的立方根是 答案：-4知识点：立方根解析：根据立方根的定义求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故选4此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同17实数8的立方根是 答案：2知识点：立方根解析：根据立方根的定义解答解答：解：23=8，8的立方根是2故答案为：2本题考查了立方根的定义，找出2的立方是8是解题的关键18如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是 答案：0知识点：立方根；平方根解析：根据平方根与立方根的定义求解解：0的平方根等于0的立方根故答案为：0本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根记作：也考查了平方根19 = 答案：2，3知识点：立方根；平方根；算术平方根解析：=3，故答案为：3本题考查了算术平方根，立方根，平方根的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大20 的算术平方根是 答案：3知识点：立方根；算术平方根解析：分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可故答案：3 此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同三解答题（共5小题）21已知2a1的平方根是3，3a+b1的立方根是4，求a+b的平方根答案：a+b的平方根是知识点：立方根；平方根解析：先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出a+b的值，然后根据立方根的定义求解解答：解：2a1的平方根是3，2a1=9，a=5，3a+b1的立方根是4，3a+b1=64，b=50，a+b=55，a+b的平方根是本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键22求符合下列各条件中的x的值（1）答案：（1）x= 知识点： 立方根；平方根解析： （1）先把常数项移到等号的右边，再把系数化为1，然后开方即可；此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的运算是本题的关键，是一道基础题23已知2a1的平方根是3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根答案：2（a+b）的平方根是： =4知识点： 立方根；平方根解析： 根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答解：由已知得，2a1=9解得：a=5，又3a+b+9=27b=3，2（a+b）=2（3+5）=16，2（a+b）的平方根是： =4本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根24求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x1）3=27答案：（1）x=，2）x=1知识点：立方根；平方根解析：（1）利用平方根的定义，即可求得3x+2，即可转化成一元一次方程即可求得x的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x的值解：（1）（3x+2）2=16，3x+2=4，x=或