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2.2.1 双曲线及其标准方程课后训练1双曲线的方程为，则它的两焦点坐标是()A(2,0)，(2,0)B(4,0)，(4,0)C(0,2)，(0，2)D(0,4)，(0，4)2方程表示双曲线，则k的取值范围是()A1k1Bk0Ck0Dk1或k13若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数m的值为()A1 B1或3C1或3或2 D34已知方程ax2ay2b，且ab0，则它表示的曲线是()A焦点在x轴上的双曲线B圆C焦点在y轴上的双曲线D椭圆5与双曲线共焦点，且过点(，2)的双曲线的标准方程为()A BC D6已知圆C：x2y26x4y80.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则符合上述条件的双曲线的标准方程为_7已知F是双曲线的左焦点，点A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|PA|的最小值为_8已知双曲线y21的两个焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上且满足F1PF2，则F1PF2的面积是_9已知双曲线的焦点为F1(0，6)，F2(0,6)，且经过点(2，5)求该双曲线的标准方程10已知双曲线经过M(1,1)，N(2,5)两点，求双曲线的标准方程参考答案1. 答案：B因为c2a2b210616，焦点在x轴上，所以两焦点坐标为(4,0)，(4,0)2. 答案：A因为方程表示双曲线，所以有(1k)(1k)0，解得1k1.3. 答案：A由题意可知m0，于是焦点都在x轴上，故有，解得m1.4. 答案：C原方程可变形为，即，可知它表示的是焦点在y轴上的双曲线5. 答案：D由题意知，c216420，设所求的双曲线的方程为(a0，b0)则a2b220，且，解得a212，b28.所以双曲线的标准方程为.6. 答案：令x0，得y24y80，方程无解即该圆与y轴无交点令y0，得x26x80，解得x2或x4，故a2，c4，b2c2a216412且焦点在x轴上，双曲线的标准方程为.7. 答案：9设右焦点为F1，依题意，|PF|PF1|4，|PF|PA|PF1|4|PA|PF1|PA|4|AF1|4549.8. 答案：1设P为左支上的点，F1为左焦点，|PF1|r1，|PF2|r2，则，得r1r22.9. 答案：分析：由焦点坐标可知，焦点在y轴上，可设方程为(a0，b0)，又知c6，再把点代入即可求得解：设所求的双曲线方程为(a0，b0)，则有解得故所求的双曲线的标准方程为.10. 答案：分析：由于不知道焦点在哪个轴上，所以需分两种情况来讨论，然后再把两点代入即可此题还可以设双曲线的方程为Ax2By21，然后再把两点代入即可解：解法一：当焦点在x轴上时，设所求的双曲线方程为(a0，b0)因为M(1,1)，N(2,5)两点在双曲线上，所以解得，b27.当焦点在y轴上时，设双曲线方程为(a0，b0)，同理，有解得a27，不合题意，舍去故所求的双曲线的标准方程为.解法二：设
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