第四章第四章复习第四章题型介绍.ppt

第四章图形初步认识题型介绍及易混淆点 一 题型介绍 1 对直线 射线 线段的概念的理解 例1下列说法中正确的是 a 延长射线opb 延长直线cdc 延长线段cdd 反向延长直线cd c 解 c 因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的 所以任何延长射线或直线的说法都是错误的 而线段有两个端点 可以向两方延长 例2图中的线段共有多少条 解 15条 它们是 线段ab ad af ac ae ag bd bf df ce cg eg bc de fg 2 线段的和 差 倍 分 例3 已知线段ab 延长ab到c 使ac 2bc 反向延长ab到d使ad 0 5bc 那么线段ad是线段ac的 b c d a 解 b 如图1 58 因为ad是bc的二分之一 bc又是ac的二分之一 所以ad是ac的四分之一 b 例4如图 b为线段ac上的一点 ab 4cm bc 3cm m n分别为ab bc的中点 求mn的长 解 因为ab 4 m是ab的中点 所以mb 0 5 4 2 又因为n是bc的中点 所以bn 0 5 3 1 5 则mn 2 1 5 3 5答 mn 3 5cm 3 角的概念性质及角平分线 例5如图 已知aoc是一条直线 od是 aob的平分线 oe是 boc的平分线 求 eod的度数 解 od是 aob的平分线 bod aob 又 oe是 boc的平分线 boe boc 又 aob boc 180 eod boe bod aob boc 2 90 答 eod 90 例6如图 已知 aob cod 90 又 aod 150 那么 aoc与 cob的度数的比是多少 解 aob 90 而 aod 150 bod aod aob 60 则 aoc bod 60 同角的余角相等 又 cod 90 cob cod bod 30 aoc cob 2 1 4 互余与互补角的性质 例7如图 直线ab cd相交于o boe 90 若 bod 45 求 coe coa aod的度数 解 cod为直线 boe 90 bod 45 coe 180 90 45 45 又aob为直线 boe 90 coe 45 故 coa 180 90 45 45 而aob为直线 bod 45 aod 180 45 135 答 aod 135 b 例8一个角是另一个角的3倍 且小有的余角与大角的余角之差为20 求这两个角的度数 解 设第一个角为x 则另一个角为3x 依题意列方程得 90 x 90 3x 20 解得 x 10 3x 30 答 一个角为10 另一个角为30 5 度分秒的换算及和 差 倍 分的计算 例9 1 将45 89 化成度 分 秒的形式 2 将80 34 45 化成度 3 计算 36 55 40 23 56 45 解 1 45 53 24 2 约为80 58 3 约为9 44 11 第一步 做减法后得12 58 55 再做乘法后得36 174 165 可以先不进位 做除法后得9 44 11 6 相交线 平行线相关定理的应用 例10已知 如图 1 3 180 cd ad cm平分 dce 求 4的度数 解 3 6 1 3 180 1 6 180 ad bc又ad cd 5 90 又 ad bc 5 dce 180 dce 90 又 cm平分 dce 4 0 5 dce 45 答 4 45 对顶角相等 已知 等量代换 同旁内角互补 两直线平行 已知 垂直定义 已证 两直线平行 同旁内角互补 等式性质 角平分线定义 已知 证明 3 4 ae bc edc 5又 5 a edc a dc ab 5 abc 180 即 5 2 3 180 1 2 1 5 3 180 即 3 bcf 180 be fc 已知 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 已知 等量代换 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 已知 同旁内角互补 两直线平行 等量代换 例11如图 1 2 3 4 5 a 求证 be cf 二 疑点和误点分析 1 概念在应用中的混淆 例12判断正误 1 在 aob的边oa的延长线上取一点d 2 大于90 的角是钝角 3 任何一个角都可以有余角 4 a是锐角 则 a的所有余角都相等 5 两个锐角的和一定小于平角 6 直线mn是平角 7 互补的两个角的和一定等于平角 8 如果一个角的补角是锐角 那么这个角就没有余角 9 钝角一定大于它的补角 10 经过三点一定可以画一条直线 例12判断正误 1 在 aob的边oa的延长线上取一点d 2 大于90 的角是钝角 3 任何一个角都可以有余角 4 a是锐角 则 a的所有余角都相等 解 1 错 因为角的两边是射线 而射线是可以向一方无限延伸的 所以就不能再说射线的延长线了 2 错 钝角的定义是 大于直角且小于平角的角 叫做钝角 3 错 余角的定义是 如果两个角的和是一个直角 这两个角互为余角 因此大于直角的角没有余角 4 对 a的所有余角都是90 a 例12判断正误 5 两个锐角的和一定小于平角 6 直线mn是平角 7 互补的两个角的和一定等于平角 5 对 若 a 90 b 90 则 a b 90 90 180 6 错 平角是一个角就要有顶点 而直线上没有表示平角顶点的点 如果在直线上标出表示角的顶点的点 就可以了 7 对 符合互补的角的定义 例12判断正误 8 如果一个角的补角是锐角 那么这个角就没有余角 9 钝角一定大于它的补角 10 经过三点一定可以画一条直线 8 对 如果一个角的补角是