数学人教版九年级上册弧长和扇形面积（1）.4弧长和扇形面积(第1课时)正式.doc_第1页
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24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学目标:1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算. 2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力. 3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力 教学重难点、关键: 1重点：n的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用 2难点：两个公式的应用 3关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教法：类比、自主探究教具、学具准备：圆规、直尺、多媒体课件学情分析： 初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。教学过程：活动1、情境引入 问题1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，你能计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)吗？ 问题2:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？活动2、探索新知 请同学们独立完成下题：设圆的半径为R,则 1.圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧.2.的圆心角所对的弧长是.3.的圆心角所对的弧长是 （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到： 圆心角所对的弧长L=注意:（1）要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）区分弧、弧长两个概念弧长相等的弧不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧试一试：（1）75的圆心角所对的弧长是2.5 cm,则此弧所在圆的半径是（2）一个弯道长为12 m,弯道所在圆的半径为18m,则此弯道所对的圆心角是 解决情境引入问题1：解：由弧长公式，可得弧AB 的长l （mm） 因此所要求的展直长度 L=2700+1570=2970(mm)活动3、图片引出扇形定义： 像这样由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。OBA扇形活动4、请同学们结合圆面积S=n的公式，独立完成下题：1.圆可以看作是度的圆心角所对的扇形的面积.2.设圆的半径为R. 的圆心角所对的扇形面积S= 3. 设圆的半径为R, 的圆心角所对的扇形面积S= 老师检察学生练习情况并点评:因此，在半径为R的圆，练习：（1）已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ （2）解决情境引入问题2： 活动5、数学乐园例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。活动6、归纳小结本节课应该掌握：1、的
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