数学人教版七年级下册代入消元.docx

8.2.1 消元解二元一次方程组第1课时 代入消元法 梓橦路学校 罗新玉【知识与技能】1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.【情感态度】了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.【教学重点】代入消元法.【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.一、情境导入，初步认识名人名言引入内容： “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”解决问题：今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何？你能用二元一次方程组解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？解：设鸡有x只,兔有y只，根据题意得： x+y=35 2x+4y=94 如何解呢？我们用简单题入手来找一找方法y=5 y+x=2 将代入得5+x=2,从而将二元一次方程组转化为了一元一次方程。为什么可以将代入呢？在一个方程组中同一个未知数的值是同一个值。我们好像找到了一种方法，再试试看。y=4x y-x=6 我们将将代入中，将中的y代换成4x,将二元一次方程变成了一元一次方程。最终求解了此题。于是，我们找到了一个新的方法去求解二元一次方程组代入消元法。问：什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.二、思考探究，获取新知用你学到的方法求解刚开始的问题。x+y=35 2x+4y=94 还是发现有问题？用哪个方程代入哪个方程呢？这里我们还需要将方程变形？【试一试】1.请把二元一次方程x+y=35 按要求进行变形如果用含x的代数式表示y，则y=_，如果用含y的代数式表示x，则x=_.2.把二元一次方程2x+4y=94 按要求进行变形如果用含x的代数式表示y，则y=_，如果用含y的代数式表示x，则x=_.3. 练习：用你认为简便的方式，把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：（1）x-4y=8 22x-y=3 三、运用新知，深化理解例1 解方程组x-y=3 3x-8y=14 总结步骤：用你学到的方法求解刚开始的问题。x+y=35 2x+4y=94 由得y=_.将代入得_.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_，将x=_代入得y=_，从而得到这个方程组的解.四、师生互动，课堂小结1、解二元一次方程组的思想方法： 通过代入的方法，达到消元的目的, 化二元一次方程组为一元一次方程求解；2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。五、课堂检测1.用代入法解方程组 时，最为简单的方法是将_式中的_表示为_再代入_ 2.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_.3.已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值.4. 阅读下列解题过程，回答问题: 用代入法解方程组解: 由得：x=42y 第一步 把代入得：42y+2y=4 第二步 合并同类项得：4=4 第三步 解不出x、y 第四步 原方程组无解以上的解题过程中，从第_步开始出现了错误，这一步的正确解法是_，请正确求解这个方程组.1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生