数学人教版七年级下册二元一次方程组素材.doc

第八章 二元一次方程组期末复习 班级：_姓名：_ 知识点1:二元一次方程及其解二元一次方程：含有两个未知数（如：x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是.二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】1、下列各式是二元一次方程的是（）. 2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的值为（ ） A. B. C. D. 3、二元一次方程在正整数范围内的解有（ ）.无数个 两个 三个 四个4、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则 ，用含有的代数式表示，则 。5、已知是关于的二元一次方程，求的值.知识点2：二元一次方程组及其解二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：无解，例如：，；有且只有一组解，例如：；有无数组解，例如：】1、有下列方程组：（1） （2） （3） （4）其中说法正确的是（ ）只有（）、（3）是二元一次方程组 只有（）、（）是二元一次方程组只有（）是二元一次方程组 只有（）不是二元一次方程组2、下列哪组数是二元一次方程组的解（ ） 3、已知a、b满足方程组则3a+b的值为( ) A. 8 B. 4 C. 4 D. 84、写出以为解的一个二元一次方程 ；写出一个以 为解的二元一次方程组 .5、已知是二元一次方程组的解，则的值为 。6、若与是同类项，则 知识点3 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。1、选择适当的方法解方程组 2、已知关于的方程组的解满足求m的值.3、甲、乙两位同学解同一个关于x，y的二元一次方程组甲同学把方程(1)抄错，求得解为乙同学把方程(2)抄错，求得解为根据上述信息，你能求出原方程组的解吗？如果能，请解方程组；如果不能，请简述理由知识点4 实际问题与二元一次方程组列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、列、解、验、答”六步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）验：根据答案进行检验结果是否符合实际或有没有计算失误； （6）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.列二元一次方程组解决几何问题如图，用6块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？列二元一次方程组解决生产中的配套问题某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。列二元一次方程组解决商品销售利润问题某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利 = 售价 进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；列二元一次方程组解决优化方案问题：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？列二元一次方程组解决行程问题两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。列二元一次方程组解决工程问题一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？ 知识点5 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这