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文档简介

8 2消元 解二元一次方程组第一课时 学习目标1 掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤 2 熟练运用代入消元法解简单的二元一次方程组 3 能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解 体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型 温故知新1 解一元一次方程的一般步骤是什么 2 二元一次方程组的概念是什么 3 什么是二元一次方程组的解 议一议篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数分别是多少 这个问题能用一元一次方程解决吗 在上述问题中 我们可以设出两个未知数 列出二元一次方程组 设这个队胜的场数为x 负的场数为y 则x y 22 2x y 40 那么怎么求解二元一次方程组呢 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么 消元 把 二元 变为 一元 主要步骤有哪些呢 变形代入求解回代写出解 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 5x y 64x y 6 0 用代入法解方程组x y 3 2x 3y 1 解 把 代入 得2 y 3 3y 1所以y 1把y 1代入 得x 2所以x 2Y 1 选择哪个方程代入另一方程 其目的是什么 只求出一个未知数的值 方程组解完了吗 怎样知道你运算的结果是否正确呢 例2 某人骑自行车从A地出发去B地 先以每小时24km的速度下坡 再以每小时18km的速度在平路上行驶到B地 共用55min 回来时他以每小时16km的速度通过平路后 再以每小时8km的速度上坡到A地 共用1 5h 求A B两地之间的路程 解 设从A地到B地的下坡路程为xkm 平路路程为ykm 根据题意 得 1 此方程与我们遇到的二元一次方程组有什么区别 两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不是1 2 能用代入法来解吗 3 选择哪个方程进行变形 消去哪个未知数 随堂练习 1 用代入法解方程组2x 3y 1 4x y 5 分析 观察可知 方程 中y的系数为 1 所以可选择方程 来变形解 由 得y 4x 5 把 代入 得2x 3 4x 5 1解这个方程 得x 1把x 1代入 得y 1所以这个方程组的解是x 1y 1 2 用代入法解方程组 分析 先将原方程组简化 使得含未知数的各项的系数均为整数 再将化简后的一个方程进行变形 然后用代入消元法进行求解 解 原方程组化简 得5x 3y 8 3x 5y 2 由 得y 把 代入 解方程得x 1 把x 1代入 得y
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