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文档简介

课题圆的切线的判定课时1课时备课教师任云云单位周至县四群中学三维学习目标知识技能1、掌握圆的切线与过切点的半径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线。 2、能运用圆的切线判定定理解决数学问题。过程方法运用圆的切线判定定理解决数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决问题的能力。情感态度价值观1、通过运用圆的切线的判定定理解决数学问题活动，拓宽解题思路，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。2、借此形成知识体系，教育学生用动态的眼光、运动的观点对待生活。教学重点掌握圆的切线与过切点的半径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线。 教学难点运用圆的判定定理解决数学问题教学过程设计教师活动预设预设学生行为一、知识点重现1、直线和圆的位置关系有 种，分别是 、 、 。2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，这条直线是圆的 ，惟一的公共点是 。3、直线和圆相切，圆心到直线的距离 半径。二、新知探究在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少?_.直线l和O有什么位置关系?_.O A L结论： 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.对定理的理解：切线必须同时满足两个条件：经过半径外端；垂直于这条半径 三、经典例题解析1例1、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。O A C B分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。 证明：连结OC(如图)。 OAOB,CACB, OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线。 ABOC。 OC是O的半径 AB是O的切线。例2 已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。 B A O C证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半径 AC是O的切线。方法小结：例1与例2的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作
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