数学人教版七年级下册培训学校.ppt

4 4平行线的判定 如图4 26 将木条a c固定在桌面上 使c与a的夹角为120o 木条b首先与木条c重合 然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60o 120o 150o 则c与b的夹角等于多少度时 a b 当时 a b 你能说明理由吗 如图4 27 直线AB CD被直线EF所截 交于M N两点 同位角与相等 图4 27 P Q 过点N作直线PQ AB 则 由于 因此 从而射线NQ与射线ND重合 于是直线PQ与直线CD重合 因此CD AB 平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 在4 1节中 我们学习了一种画平行线的方法 如图4 28 你能说明这种画法的理由吗 在4 1节中 我们学习了一种画平行线的方法 如图4 28 你能说明这种画法的理由吗 C B C B 举例 例1如图4 29 直线AB CD被直线EF所截 1 2 180o AB与CD平行吗 为什么 图4 29 解因为 1 2 180o 而 1 3 180o 所以 2 3 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 举例 例2如图4 30 直线a b被直线c d所截 1 2 说明为什么 4 5 解因为 1 2 已知 2 3 对顶角相等 所以 1 3 等量代换 所以a b 同位角相等 两直线平行 因此 4 5 两直线平行 同位角相等 两条直线被第三条直线所截 能否利用内错角来判定两条直线平行呢 如图4 31 直线AB CD被直线EF所截 2与 3是内错角 已知 2 3 又因为 3 1 对顶角相等 所以 1 2 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所截 能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢 如图4 32 直线AB CD被直线EF所截 1与 2是同旁内角 已知 1 2 180o 又因为 2 3 180o 所以 3 1 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 平行线的三个判定方法 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 举例 例3如图4 33 AB DC BAD BCD 那么AD BC吗 图4 33 解因为AB DC 所以 1 2 两直线平行 内错角相等 又因为 BAD BCD 所以 BAD 1 BCD 2 即 3 4 所以AD BC 内错角相等 两直线平行 举例 例4如图4 34 1 2 50o AD BC 那么AB DC吗 图4 34 解因为AD BC 所以 1 3 180o 两直线平行 同旁内角互补 则 3 180o 1 180o 50o 130o 所以 2 3 50o 130o 180o 所以AB DC 同旁内角互补 两直线平行 1 如图 点A在直线l上 如果 B 75 C 43o 则 1 当 1 时 直线l BC 2 当 2 时 直线l BC 第1题图 1 如图 点A在直线l上 如果 B 75o C 43o 则 1 当 1 时 直线l BC 2 当 2 时 直线l BC 第1题图 75o 43o 2 如图 ADE DEF EFC C 180o 试问AD与BC平行吗 为什么 2 如图 ADE DEF EFC C 180o 试问AD与BC平行吗 为什么 解因为 ADE DEF 所以AD EF 内错角相等 两直线平行 2 如图 ADE DEF EFC C 180o 试问AD与BC平行吗 为什么 解因为 ADE DEF 所以AD EF 内错角相等 两直线平行 因为 EFC C 180o 所以BC EF 同旁内角互补 两直线平行 2 如图 ADE DEF EFC C 180o 试问AD与BC平行吗 为什么 解因为 ADE DEF 所以AD EF 内错角相等 两直线