数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）：合并同类项与移项（第二课时）.docx

课题：3.2解一元一次方程（一）：合并同类项与移项（第2课时）【人教版七年级上学期】厦 门 市 同 安 区 学校 厦门实验中学 姓名 刘云啟 内容分析：1课程要求 人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）：合并同类项与移项一节的主要内容是，用合并同类项和移项两个步骤能够求解的一元一次方程解法以及相关的实际问题义务教育数学课程标准（2011年版）对这一节内容提出了教学要求如下： （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 （2）能解一元一次方程2教材分析知识层面：本节内容是在学生理解了等式的性质、合并同类项的有关概念之后讲授的，移项法解一元一次方程的又一种方法，移项体现了“化复杂为简单”的化归思想，这一数学思想对学生以后的学习有重要的影响，同时，移项在后继的学习（如解不等式）中还会经常用到，是解决后续一些数学问题的基础，也是初中代数的一个重要内容能力层面：探索移项法解一元一次方程及应用的过程，培养学生观察、比较、分析、综合等能力，会结合学过的知识去解决新问题，在问题解决过程中，培养学生基本的运算技巧和能力思想层面： 在探究移项法解一元一次方程及应用的过程中，通过提问的方式，鼓励学生积极主动地参与到教学过程中来，通过研究解决问题的方法，培养学生的探究精神，进行学生能够充分理解和体会“化复杂为简单”的回归思想3学情分析 结合前面已经学过的一元一次方程的解法，在教学中用已学过的知识为铺垫，创设恰当的问题情境，以学生为主体，尽可能地激发学生自主发现、归纳概括的能力教学目标：1知识与技能 （1）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程，解决问题，学生能够进一步认识方程的重要性 （2）掌握移项的方法，学会解“”类型的一元一次方程，学生能够理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想；注重未知量与已知量通过等量关系达到列出方程的过程2过程与方法 通过解决形如的方程，学生能够感受化归方法，体验数学的建模思想3情感、态度与价值观通过探究解决问题的方法，学生能够养成积极思考，勇于探索的精神教学重难点1教学重点：建立方程，解决实际问题，会解“”类型的一元一次方程2教学难点：分析实际问题中的相等关系并列出一元一次方程方程，正确地进行移项并求解方程教学过程一复习导入，承上启下 （1） （2）解：（1）方程两边同时减6，得： （2）方程两边同时加3，得： 等式的性质1等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 于是 化简得： 方程两边同时乘以2，得等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 （3） （4）（3）方程两边同时减，得： （4）方程两边同时加，得： 等式的性质1 化简得： 化简得：等式的性质1等式的性质2 方程两边同时除以5，得： 【教学策略】通过课件展示习题，请学生口答解题过程教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，为引入“移项”做准备【设计意图】通过复习等式的性质，调动学习进一步学习新知识的积极性，渗透化归思想二把握规律，归纳总结 问题1：回顾上述方程，解方程时应注意什么？ 解的形式：，解方程时需先将未知项和已知项分两边 问题2：怎么实现未知数和已知数分两边？ 根据等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等【设计意图】学生对问题进行思考，进而更好地理解解方程的过程，为接下来认识“移项”做铺垫 问题3：观察转化后的方程与原方程，有什么发现？ 1把等式一边的某项移到另一边时要变号； 2等式左边是未知项，右边是常数项师生讨论交流后，我们给出移项的概念：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项【教学策略】教师提出问题后，学生独立思考并作答，如果出现不规范或错误的地方，教师及时地给予指导纠正【设计意图】通过转化后的方程与原方程的比较，学生能够直观感受移项的变化，进而总结出移项的规律及概念三例题精析，举一反三 例1 2 解：1移项，得： 2移项，得： 合并同类项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 系数化为1，得： 【教学策略】教师示范解题过程，强调得出每一个步骤的依据，注重运算的算理【设计意图】通过对解方程方法的探究，学生能够感受到化归思想，能够解形如的方程同桌大 一较高下第一组：（1）将转化为未知项、已知项分两边的形式是：_ （2）将转化为未知项、已知项分两边的形式是：_第二组：（3） （4）解：（3） （4） 第三组：（5） （6）【教学策略】巩固练习，学生口答第一组题目，讲解第二组题目的出错点，上台板书第三组题目；学生在解答的过程中，出现不规范的地方，教师及时进行纠正【设计意图】1将练习转变为同桌之间的比拼，有利于调动学生学习的积极性，促进学生对移项概念的理解2纠错的目的在于学生能够移项过程中的易错点，加深对移项的理解3通过讲练结合，加深学生对移项原理的理解四方程应用，贴近生活例3厦门实验中学图书馆准备把一些图书分给初一某班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余25本；如果每人分4本，则还缺28本，这个班有多少学生？分析： （1）设这个班有名学生 每人分3本，共分出 本，加上剩余的25本，这批图书共 本 每人分4本，共分出 本，减去缺少的28本，这批图书共 本 （2）找等量关系：表示这批图书总数的两个代数式相等 （3）列方程： 解：设这个班有名学生 由题意列方程： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 【教学策略】教师引导：1读题审题；2学生先独立思考；3如何设元？如何寻找等量关系？【设计意图】以学生身边的实际问题入手，营造一种轻松的学习氛围，学生能够养成审题能力和分析解决问题的能力，同时进一步深化利用移项等步骤解方程，巩固所学内容同桌大 一较高下王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘，采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间？【教学策略】请学生上台板书；教师台下巡视指导，关注学生能否找到相等关系，正确列出方程并求解【设计意图】通过解应用题，学生能够感受数学知识与现实生活的密切联系五总结提升，我问你答 问题1：移项的原理是什么？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 问题2：移项时应该注意什么？ 把等式一边的某项移到另一边时要变号 问题3：移项的作用是什么？ 为了解方程中运算的简洁，得到形如的方程，可以直接将某一项改变符号后，移动到方程的另一边（等号的左边是含未知数的项，右边是常数项）【教学策略】学生总结，师生共同补充【设计意图】学生能够学会对本节课的知识进行整合，理清思路，养成一种对所学知识归纳总结的习惯，进一步巩固本节课的内容六课后作业，温故知新 1复习本节课内容 2习题3.2 A：第2、3（3）（4）、9题； B：第2、4、10、11题 3校本作业（44）【设计意图】习题3.2设置了A、B两类作业，目的在于根据学生的掌握程度分层练习、因材施教七教学反思 本节课通过复习导入，利用已经学习过的等式的性质求解方程，进而引出移项的概念，然后学生利用移项方法求解方程。与上一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁美；讲解完成后，给出一些练习题，巩固学生对移项知识的理解；结合应用题，板书解题步骤，强化