数学人教版七年级下册平方根教案.docx

6.1平方根（三）教学设计教学内容：课本第44-46页教学目标知识与技能：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；过程与方法：培养学生的探究能力和归纳问题的能力情感价值观：培养学生的探究能力和归纳问题的能力教学重点：平方根和算术平方根的联系与区别教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别教学准备：多媒体课件教学过程1、 思考探究1.什么叫做算术平方根？2.如果一个正数的平方等于9，那么这个正数是多少？ （ 3叫做9的算术平方根，或者说9的算术平方根是3）3.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3.受前面知识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数注意中括号的作用设计意图：这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验4.根据上面的研究过程填表：设计意图：通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备给出平方根的概念：一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。议一议 平方根与算术平方根有什么异同？小结：平方根与算术平方根的联系与区别设计意图：算术平方根与平方根的对比是利用学习迁移来帮助学生对新旧知识的理解。5.观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根例1：求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3）0.25注意规范书写2、 讨论归纳1.零有平方根吗？如果有，它的平方根是多少？由于0=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.2.负数有平方根吗?由于同号两数相乘得正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此所有的负数都没有平方根.3. 小结：生讨论小结，教师总结补充4. 课堂抢答：判断下列各数是否有平方根，请说明理由.-4 0 0.000001 100 判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是8；（5） -16的平方根是-4设计意图：理论与实践相结合加强学生的理解3、 引入符号一个非负数的平方根的表示方法：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用表示aa0的平方根表示为说明、各表示什么意思？设计意图：从具体情境出发学生更能帮助学生理解。例3求下列各式的值：4、 当堂练习5、 课堂小结这节课你学到了哪些内容？（生举手小结、教师补充总结）平方根的性质:被开方数的取值范围：6、 作业设计完成课本习题6.1教学反思：本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零