中考数学（第03期）大题狂做系列 专题01（含解析）.doc

2016年中考数学大题狂做系列 专题011是一轮二轮备考中，学生自我测试，查缺补漏的利器；2资料由一线名校名师按照实用高效的目标设计，限时限量，精选优选，是一套不可或缺的备考精品，欢迎下载使用！中考大题天天练 备考成绩步步高！数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为2套。由10道解答题组成，时间为50分钟。1（2015自贡，第16题，8分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来【答案】【解析】考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集2（2015宜宾，第17题，10分）（1）计算：；（2）【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：（1）利用零指数幂法则、绝对值的代数意义、乘方的意义、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果试题解析：（1）原式=131+2=1；（2）原式=考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；分式的混合运算3（2015雅安，第20题，10分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定开设a舞蹈，b音乐，c绘画，d书法四个兴趣班，为了解学生对这四项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率【答案】（1）300；（2）作图见试题解析；（3）400；（4）【解析】（2）本项调查中喜欢“舞蹈”的学生人数所占百分比是：=30%，喜欢“舞蹈”的学生人数所占百分比是：，补图如下：（3）若本校一共有2000名学生，则喜欢“音乐”的人数约为200020%=400（人）；估计喜欢“音乐”的人数为400人；考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式4（2015内江，第20题，9分）我市准备在相距2千米的m，n两工厂间修一条笔直的公路，但在m地北偏东45方向、n地北偏西60方向的p处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.41，1.73）【答案】没有居民需要搬迁【解析】考点：解直角三角形的应用-方向角问题5（2015南充，第20题，8分）已知关于x的一元二次方程，p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）【答案】（1）证明见试题解析；（2）答案不唯一，如：p=0，2【解析】试题分析：（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明0即可；（2）要使方程有整数解，则x为整数，x取不同的整数值，代入原方程即可求出对应的p的值，于是求得当p=0，2时，方程有整数解试题解析；（1）原方程可化为，=，不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当p=0，2时，方程有整数解考点：根的判别式；开放型；综合题6（2015绵阳，第21题，11分）如图，反比例函数（）与正比例函数相交于a（1，k），b（k，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象平移，得到一次函数的图象，与函数（）的图象交于c（，），d（，），且，求b的值【答案】(1)，；(2)【解析】考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换；综合题7（2015眉山，第21题，8分）如图，在方格网中已知格点abc和点c（1）画和abc关于点o成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点a、o、d为顶点的四边形是平行四边形的d点【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析【解析】试题分析：（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）根据平行四边形的判定，画出使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的点即可试题解析：（1）画abc和abc关于点o成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下： 考点：作图-旋转变换；平行四边形的判定8（2015泸州，第21题，7分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进a、b两种花草，第一次分别购进a、b两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进a、b两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的a、b两种花草价格均分别相同）（1）a、b两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买a、b两种花草共31棵，且b种花草的数量少于a种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【答案】（1）20，5；（2）购进a种花草的数量为11株、b种20株，费用最省；最省费用是320元【解析】试题解析：（1）设a种花草每棵的价格x元，b种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，a种花草每棵的价格是20元，b种花草每棵的价格是5元；（2）设a种花草的数量为m株，则b种花草的数量为（31m）株，b种花草的数量少于a种花草的数量的2倍，31m2m，解得：，m是正整数，m最小值=11，设购买树苗总费用为w=20m+5（31m）=15m+155，k0，w随x的减小而减小，当m=11时，w最小值=1511+155=320（元）答：购进a种花草的数量为11株、b种20株，费用最省；最省费用是320元考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；应用题；方案型；最值问题9（2015广元，第23题，9分）如图，ab是o的弦，d为半径oa的中点过d作cdoa交弦ab于点e，交o于点f且ce=cb（1）求证：bc是o的切线；（2）连接af、bf，求abf的度数；（3）如果cd=15，be=10，sina=求o的半径【答案】（1）证明见试题解析；（2）30；（3）【解析】试题解析：（1）连结ob，则有abo=bao，rtaed中，bao+aed=90，而aed=ceb，abo+ceb=90，ceb中，ce=cb， cbe=ceb，又abo+ceb=90，abo+cbe=90，即bcob， bc是o的切线；（2）分别连结af，bf和of，d是ao中点，且dcao，直线dc是线段oa的垂直平分线，而点f在dc上，af=of（线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等），aof中，af=of=oa，aof是等边三角形，aof=60，abf=aof=30（圆周角等于同弧所对圆心角的一半）；考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形；几何综合题；压轴题10（2015乐山，第26题，13分）如图1，二次函数的图象与轴分别交于a、b两点，与轴交于点c若tanabc=3，一元二次方程的两根为8、2（1）求二次函数的解析式；（2）直线绕点a以ab为起始位置顺时针旋转到ac位置停止，与线段bc交于点d，p是ad的中点求点p的运动路程；如图2，过点d作de垂直轴于点e，作dfac所在直线于点f，连结pe、pf，在运动过程中，epf的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结，求pef周长的最小值【答案】（1）；（2）；不变，理由见试题解析；（3）【解析】epf的大小不会改变由于，p为rtaed斜边ad的中点，故pe=ad=pa，从而pae=pea=epd，同理有paf=pfa=dpf，即可得到epf=2eaf，故epf的大小不会改变；（3）设pef的周长为c，则=pe+pf+ef=ad+ef，在等腰三角形pef中，过p作pgef于点g，得到epg=epf=bac，由于tanbac=，故tanepg=，得到eg=pe，ef=pe=ad，从而有=ad+ef=ad=ad，又当adbc时，ad最小，此时最小，由=30，得到ad=，从而得到最小值（2）如图6.1，当l在ab位置时，p即为ab的中点h，当l运动到ac位置时，p即为ac的中点k，p的运动路程为abc的中位线hk，hk=bc，在rtboc中，ob=2，oc=6，bc=，hk=，即p的运动路程为；epf的大小不会改变理由如下：deab，在rtaed中，p为斜边ad的中点，pe=ad=pa，pae=pea=epd，同理可得：paf=pfa=dpf，epf=epd+fpd=2（pae+paf），即epf=2eaf，又eaf大小不变，epf的大小不会改变；（3）设pef的周长