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上海市2016-2017学年高一数学上学期周练13一. 填空题1. 已知指数函数和幂函数的图像有公共点，则 ， ，这两个函数图像的公共点的个数是 2. 已知实数，计算： （结果表示为含幂的形式）3. 函数的单调递增区间是 4. 若函数的图像与函数的图像关于原点中心对称，则 5. 函数（其中常数，）的值域是 6. 函数的值域是 7. 函数，则满足的的取值范围是 8. 若函数的图像与函数的图像相交于点，与函数的图像相交于点，则的最大值是 二. 选择题1. 已知幂函数，那么在以下三个函数：，中，幂函数的个数是（ ）A. B. C. D. 2. 若是方程的解，则属于区间（ ）A. B. C. D. 3. 函数的图像向右平移一个单位长度，所得图像与函数关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标平面上，没有函数图像上的点的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 在函数中，、都是自变量，则使得成立的的集合是（ ） A. B. C. D. 6.“函数不是非奇非偶函数”是“函数为偶函数”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要三. 解答题1. 证明：函数的图像是中心对称图形；2. 对于正数和，证明：的充要条件是；3. 试用两种方法证明：函数没有零点；4. 证明：存在二次函数和，使得函数（其中常数，）有；5. 数1、2、3、4的“迭代平均数”由以下方式计算得到：将1、2、3、4以某种顺序排列，首先求出第一个和第二个数的平均数，然后将所得到的数与第三个数求平均数，最后，将刚才所得的平均数与第四个数求平均数，求1、2、3、4的“迭代平均数”可能取得的最大值；参考答案一. 填空题1. 、 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二. 选择题1. D 2. C 3. D 4. A 5. D 6. A
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