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文档简介

18.1.2平行四边形的判定： 三角形的中位线一、教学目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。二、教学方法、手段利用多媒体课件教学，学案引导教学，类比方法、启发式，探究方式教学三、重、难点突破1、教学重点1）三角形中位线定理的证明及应用2）化归能力的培养【突出重点的策略】：引导学生亲身参与定理的探究过程，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到突破重点的目的。2、教学难点1）中位线定理的灵活应用；2）添加辅助线，构造出含有中位线的三角形。【突破难点的策略】：采取分层递进、螺旋上升的原则设计习题，运用化归思想，分解或构造基本图形。四、教学流程设计（1）回顾与联想：目前为止，已知中点，除了由定义得出两线段相等外，常有下列解题思路：（1）面积问题+中线：想到_ ；（2）类平行线+截线的中点：想到证明（构造）_ ；（3）等腰三角形+底边上的中点：想到_；（4）两条线段互相平分：想到_（2）探究新知：定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。问题：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。探索：如图，点E、F分别是ABC的边AB、AC的中点，量一量，猜想EF与BC有何关系？如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF（3）巩固知识中位线定理的简单运用1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=_.2. ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， C=60,则AED=_.（4）中位线运用提高1.如图5，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AE=EB,求证：OE BC.2.如图8， E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形3.如图13，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AB、CD的中点，且AC=BD.求证：OG=OH课堂小结：三中位线定理的运用定理为证明平行关系提供了新的工具定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或一半提供了一个新的途径注意：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形,要作辅助线构造三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线三角形的中位线概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线。中
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