数学人教版七年级下册平面直角坐标系（第一课时）.ppt

7 1 2平面直角坐标系 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 A B C 问题1 如何确定直线上点的位置 1米 D 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 A B C 1米 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系 D 如图 点P所在的平面内有一些方格线 利用上节课所学的有序数对 约定 列数在前 排数在后 则点P在 第3列第3排 记为 3 3 P x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 互相垂直 公共原点 你知道吗 笛卡儿 法国伟大的哲学家 物理学家 数学家 解析几何的创始人 1637年 他发表了 几何学 创立了直角坐标系 他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置 用坐标来描述空间上的点 他进而创立了解析几何学 把相互对立着的 数 与 形 统一了起来 人们称他为 近代科学的始祖 笛卡儿 在方格图中建立平面直角坐标系 注意事项 在画平面直角坐标系时 一定要画x轴 y轴的正方向 即箭头 标出原点O 单位长度要统一 动手画一画 下列四个图形中 建立平面直角坐标系正确的是 D 巩固概念 P 4 如何表示点P的位置 过点P作x轴的垂线 垂足在x轴上对应的数是 4就是点P的横坐标 过点P作y轴的垂线 垂足在y轴上对应的数是 3就是点P的纵坐标 有序数对 就是点P的坐标 x y 探究一 由点找坐标 例1 如图 在平面直角坐标系中 点A B C D E的坐标分别是什么 它们分别在第几象限 3 2 2 1 4 3 1 2 2 3 归纳总结 写出平面直角坐标系上点的坐标的方法 平面内任意一点P 过P点分别向x y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点p的横坐标 纵坐标 则有序数对 a b 叫做点P的坐标 a b 记为P a b a b 表示点的坐标时 横坐标在前 纵坐标在后 中间用逗号隔开 注意 练习1 写出图中标有字母的各点坐标 它们的横坐标和纵坐标分别是什么 它们分别在第几象限 C D E F G H A B 5 4 2 2 3 4 2 1 5 3 1 2 5 3 4 1 A B C D O 练习2 在图中的平面直角坐标系中 我们能分别写出点A B C D O的坐标吗 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点 原点的坐标呢 O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 y A B D C 原点O的坐标是 0 0 x轴上的点的纵坐标为0 一般记为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 一般记为 0 y x O 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 y P 3 2 问题2 在平面直角坐标系中 已知点P的坐标是 3 2 我们能找到这个点吗 探究二 由坐标找点 由坐标找点P的方法 先找到表示横坐标3的点作x轴的垂线 再找到表示纵坐标 2的点作y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 B 2 3 D 2 5 2 C 4 1 例2在平面直角坐标系中 描出下列各点 A 4 5 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 A 4 5 E 0 4 2 3 o 1 1 练习3 在如图建立的平面直角坐标系中描出下列各组点 并将 组的点用线段依次连接起来 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 B 4 3 C 4 3 D 2 3 G 2 3 E 2 3 F 2 3 A 0 6 H 2 0 J 2 0 Q 0 2 2 0 2 0 0 2 归纳总结 已知点的坐标 在平面直角坐标系上描点的方法 分别过横坐标a 纵坐标b表示的点作x轴 y轴的垂线 两条垂线的交点就是坐标 a b 对应的点 a b a b 描点后 请标上点的字母和坐标 注意 A B O C 数轴上的点与坐标是什么关系 一一对应 想一想 平面上的点与坐标又是什么关系 类比得到 平面上的点与坐标 有序实数对 也是一一对应的 x x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征 D E 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 探究三 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 坐标轴上的点的坐标有何特征 0 4 7 0 5 0 0 5 P M Q N 0 0 0 0 原点 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 在正半轴上 在x轴上 在第四象限 在第三象限 在第二象限 在第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 探究三 平面直角坐标系中点的坐标符号 A 3 6 B 0 8 C 7 5 D 6 0 E 3 6 5 F 5 6 G 0 0 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 原点 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 在平面直角坐标系中选择一些横 纵坐标满足下面条件的点 标出它们的位置 看看它们在第几象限或哪条坐标轴上 1 点P x y 的坐标满足xy 0 2 点P x y 的坐标满足xy 0 3 点P x y 的坐标满足xy 0 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 x轴或