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文档简介

切线长定理 o a b p 认知准备 用尺规作图 过 o外一点做 o的切线 o p a b o 在经过圆外一点的切线上 这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 o p a b 动画 定理形成 o b p a 证明 连结oa ob op 已知 o外一点p pa切 o于apb切 o于b求证 pa pb pa切 o于a oa为 o半径 oa pa 同理 ob pb oa ob op op rt aop rt bop ap bp pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 1 写出图中所有的垂直关系 oa pa ob pb ab op 3 写出图中所有的全等三角形 aop bop aoc boc acp bcp 4 写出图中所有的相似三角形 aoc boc aop bop acp bcp 5 写出图中所有的等腰三角形 abp aob 6 若pa 4 pd 2 求半径oa 2 写出图中与 oac相等的角 oac obc apc bpc p b a o 反思 在解决有关圆的切线长的问题时 往往需要我们构建基本图形 3 连结圆心和圆外一点 2 连结两切点 1 分别连结圆心和切点 三 典型例题 例1 已知 p为 o外一点 pa pb为 o的切线 a b为切点 bc是直径 求证 ac op 练习一 已知 两个同心圆pa pb是大圆的两条切线 pc pd是小圆的两条切线 a b c d为切点 求证 ac bd 例2 圆的外切四边形abcd 四边与圆的切点分别为e f g h 1 图中有哪些相等的线段 2 猜想四边形的两组对边怎样的关系 b a c d h f g e o 1 四边形abcd外切于 o 1 若ab bc cd da 2 3 n 4则n 2 若ab bc cd 5 4 7 周长为48则最长的边为 2 圆内接平行四边形是矩形 圆外切平行四边形是 练习二 a b c d o 3 圆内接梯形为等腰梯形 4 1 已知圆外切等腰梯形的中位线长为3cm 则腰长为 2 若圆外切等腰梯形 两腰之比为9 11差为6cm 则中位线为 若s梯 150cm 则内切圆的直径为 想一想 如图 用两根带有刻度的木条做一个夹角为60
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