数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（探究一）.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）学生分析 ；1.本节课的教学对象是本校七年级学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对数学学习有一定的兴趣2.学生对理解难度不大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣3.在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示数学问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有所学运用所学知识解决实际问题的愿望。教材分析 ；1.本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”2.本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决问题的难度也要大一些，对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生独立探究，再进行合作交流。教学重点：1.能够根据题意找出相等的关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题。2.准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性。教学目标1.知识与技能（1）使学生学会用二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性。（2）学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性。（3）在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。2.过程与方法：通过引导、分析、精确计算、练习强化来提高学生的解题能力。3情感态度与价值观：（1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。（2）在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。教学重点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。教学难点：正确找出问题中的两个等量关系。教学准备：多媒体教学设计 一、情境引入 悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄? 二、探究新知，解决问题 探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、 提出问题（1） 如何检验他的估计？（2） 题目中包含了哪些等量关系？分析：30只大牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675kg （30+12）只大牛所用饲料+（15+5）小牛所用饲料=940kg2、 解决问题解：设每只大牛和每只小牛一天各约用饲料xkg和ykg。依题意得化简得： 解得：这就是说,每只大牛一天约需饲料20kg,每只小牛一天约需饲料5kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。 三、巩固训练，熟练技能1、 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？分析：“1米”的段数+“2米”的段数=10段 “1米”的长度+“2米”的长度=18米解：设2米的有x段，1米的有y段。依题意得： 解得：答：小明的估计不准确，2米的有8段，1米的有2段。2、 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？分析：60件A商品+30件B商品=1080元 50件A商品+10件B商品=9600元解：设打折前，买每件A商品用x元，买每件B商品用y元。依题意得： 解得：则16500+4500-9600=400（元）答：打折后比不