数学人教版七年级下册用不等式解决方案决策问题.ppt

一 引例导入 某公司计划购买一批电脑 现从A B两个经销商了解到同一型号的电脑每台报价均为5000元 正值 十一 黄金周 A B两个经销商推出了各自的优惠方案 A 每台按报价的八折优惠 B 第一台按报价收费 其余每台七五折优惠 则 1 设公司计划购买x台电脑 则A花费 B花费 2 该公司在哪家经销商处花费少 若在A经销商处花费少 则 若在B经销商处花费少 则 若在A B经销商处花费相同 则 分类讨论 列代数式表示费用 二 小组探究甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 则小明在哪家商场购物花费少 二 小组探究甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 小明在哪家商场购物花费少 商场 均无优惠 只有乙有优惠 只有乙有优惠 甲费 118 116 5 乙费 甲费 190 192 5 乙费 乙 都有优惠 都有优惠 解 设累计购物x元 x 0 1 当0 x 50时 甲乙 都不享受优惠 2 当50 x 100时 乙 只乙优惠 3 当x 100时 甲费 乙费 甲费 乙费 甲费 乙费 甲费 乙费 解 设累计购物x元 x 0 1 当0 x 50时 在甲乙两商场购物都不享受优惠 且两商场以同样价格出售同样的商品 因此到两商场购物花费一样 2 当50 x 100时 享受乙商场的购物优惠 不享受甲商场的购物优惠 因此到乙商场购物花费少 3 当x 100时 综上所述 当0 x 50或x 150时 到甲 乙两商场购物花费一样 当x 150时 到甲商场购物花费少 当50 x 150时 到乙商场购物花费少 二 小组探究甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 小明在哪家商场购物花费少 2 用含有未知数的代数式来表示两个商场费用 关键 1 分类讨论 分界点 列代数式比较 三 自我实践1 某公司计划在A B两家旅行社团购旅游票 A B两家旅行社的报价均为每人100元 其中 A旅行社规定 游客人数超过20人时 全部游客8折优惠 B旅行社表示 游客人数超过40人后 超过的人数6折优惠 该公司选择哪家旅行社支付的旅游费较少 若在A旅行社支付的旅游费少 若在A B旅行社支付的旅游费用相同 若在B旅行社支付的旅游费少 解 设该公司有名员工参加旅游 3 1 A B均可 都无优惠 2 A 只有A有优惠 都有优惠 列代数式比较 解 设该公司有名员工参加旅游 3 当时 1 当时 在A B两家旅行社购票都无优惠 因此在两家旅行社支付旅游费一样 2 当时 在A旅行社购票有优惠 而在B旅行社购票无优惠 因此选择A旅行社支付旅游费少 若在A旅行社支付的旅游费少 则 若在A B旅行社支付的旅游费用相同 若在B旅行社支付的旅游费少 答 综上所述 当0 x 20或x 80时 到A B两家旅行社购票花费一样 当x 80时 到A旅行社购票花费少 当20 x 80时 去B旅行社购票花费少 2 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务 有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱 供应这种纸箱有两种方案可供选择 方案一 从纸箱厂定制购买 每个纸箱价格为4元 方案二 由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱 机器租赁费按生产纸箱数收取 工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元 每加工一个纸箱还需成本费2 4元 1 若需要这种规格的纸箱x个 请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 2 假设你是决策者 你认为应该选择哪种方案 并说明理由 练习 解 1 从纸箱厂定制购买纸箱费用 4x 元 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用 2 4x 16000 元 2 当2 4x 16000 4x时 解得 x 10000 当2 4x 16000 4x时 解得 x 10000 当2 4x 16000 4x时 解得 x10000时 选择方案一 从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低 当x 10000时 两种方案都可以 两种方案所需的费用相同 当x 10000时 选择方案二 蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低