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文档简介

向量的加法 一 复习提问 1 什么叫向量 一般用什么表示 2 有向线段的三个要素是什么 3 什么叫相等向量 既有大小又有方向的量叫向量 一般用有向线段表示 三要素是 起点 方向和长度 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 向量与起点无关 只与大小 方向有关 有向线段与起点有关 4 什么叫相反向量 长度相等且方向相反的向量叫相反向量 5 什么叫平行向量 方向相同或相反的向量叫平行向量 平行向量又称共线向量 练习1 判断下列命题真假或给出问题的答案 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是什么向量 4 存在与任何向量都平行的向量吗 5 若两个向量在同一直线上 则这两个向量一定是什么向量 6 两个非零向量相等应满足什么条件 7 共线向量一定在同一直线上 零向量 零向量 平行向量 共线向量 模相等且方向相同 单击动画演示 解 练习3 上题中 23 1 引入 1 某人从a到b 再从b按原来的方向到c 则两次位移的和 2 飞机从a到b 再改变方向从b到c 则两次位移的和 二 向量加法的定义 3 船的速度是 水流的速度是则两个速度的和 a b c a b c c b a 2 向量的加法 1 定义 求两个向量和的运算叫向量的加法 2 图示 这种作法叫做三角形法则 3 作法 1 同向 2 反向 a b c a b c 注 思考 当向量为共线向量时 如何作出来 a 1 2 3 4 练习1 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 3 平行四边形法则 1 2 练习2 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 三 性质 例二 化简 首尾相接首尾连 练习3 根据图形填空 a b c d 2 o 1 练习4根据图示填空 如图 点d e f分别是 abc三边ab bc ca的中点 求证 练习5 答 船实际航行的速度为大小为4km h 方向与流速间的夹角为600 例四 试用向量方法证明 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知四边形abcd 对角线ac与bd交于o ao oc do ob 求证四边形abcd是平行四边形 证如图 由向量加法法则 有 练习5 一架飞机向西飞行 然后改变方向南飞行 则飞机两
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