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文档简介

第二讲参数方程 课标领航知识综览参数方程是解析几何的主要内容之一 也是曲线方程的一种形式 通过本讲的学习我们会准确的理解参数方程的概念 初步学会选择参数 建立曲线简单的参数方程并应用参数方程解决具体的问题 从而领会参数方程在解题过程中的妙处 体会到数学的思维之美 学法指导1 在普通方程中 有些F x y 0不易得到 这时可借助于一个中间变量 即参数 来找到变量x y之间的关系 2 将曲线的参数方程化为普通方程的关键是消去其中的参数 在消去参数的过程中一定要注意普通方程与极坐标方程的等价性 一曲线的参数方程 学习目标1 通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系 写出抛物运动轨迹的参数方程 体会参数的意义 2 理解圆的参数方程 能熟练求出圆心在原点 半径为r的圆的参数方程 3 理解参数 的意义 能说明参数 与圆上一点坐标变量x y之间的联系 4 理解圆心不在原点的圆的参数方程 能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程 5 能将圆的参数方程与普通方程进行相互转化 会用圆的参数方程去解决一些简单的问题 变数t 每一个允许值 参数方程 参变数 参数 点的坐标间关系的方程 逆时针 取值范围 题型一化参数方程为普通方程 名师点评 参数方程和普通方程的互化 要注意参数的取值范围与x y的取值范围之间的制约关系 保持等价性 变式训练 题型二化普通方程为参数方程 变式训练2 2013 高考陕西卷 如图 以过原点的直线的倾斜角 为参数 则圆x2 y2 x 0的参数方程为 题型三参数方程 极坐标方程和直角坐标方程的互化 变式训练 题型四圆的参数方程的应用 变式训练 1 参数方程绝不是指方程组中的某个方程 而是整个方程组才叫参数方程 2 参数方程和普通方程的互化同一曲线的参数方程和普通方程是该曲线的两种不同的数学表现形式 因此在一定条件下可以互相转化 其中 1 选择适当的方法 代入法 加减法 三角法 消去参数 化参数方程为普通方程 2 按给定的条件引进适当的参数将普通方程化为参数方程 3 注意参数方程与普通方
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