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1 4 3正切函数的性质与图象 在第一象限时 正弦线 sin mp 0余弦线 cos 0m 0正切线 tan at 0 在第二象限时 正弦线 sin m p 0余弦线 cos 0m 0正切线 tan at 0 三角函数线 正切函数的作图 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 找横坐标 把x轴上到这一段分成8等份 把单位圆右半圆中作出正切线 找交叉点 连线 正切函数的图象 全体实数r 正切函数是周期函数 t 正切函数在开区间内都是增函数 1 定义域 2 值域 3 周期性 5 单调性 正切函数的性质 4 奇偶性 正切函数是奇函数 正切曲线关于原点0对称 例题讲解 例1求函数的定义域 解 令 那么函数的定义域是 所以由可得 所以函数的定义域是 例2不通过求值 比较下列各组中两个正切函数值的大小 与 与 例3求下列的单调区间 这个题目应该注意什么 例4求下列函数的周期 由上面两例 你能得到函数y atan x 的周期吗 1 正切函数的图象 2 正切函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 全体实数r 正切函数是周期函数 最小正周期t 奇函数 正切函数在开区间内都是增函数
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