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第二课时方程的根与函数的零点 习题课 3 1 1方程的根与函数的零点 知识回顾 1 什么叫函数的零点 2 函数y f x 有零点有哪些等价说法 函数y f x 有零点 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与x轴有公共点 对于函数y f x 使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 4 在上述条件下 函数y f x 在区间 a b 内是否只有一个零点 5 方程f x g x 的根与函数f x g x 的图象有什么关系 3 函数y f x 在区间 a b 内有零点的条件是什么 1 函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 2 f a f b 0 理论迁移 例1 1 已知函数 若ac 0 则函数f x 的零点个数有 a 0b 1c 2d 不确定 2 已知函数有一个零点为2 则函数g x bx2 ax的零点是 a 0和2b 2和c 0和d 0和 c d 3 函数的零点所在的大致区间是 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 4 5 b 例3已知函数在区间 0 1 内有且只有一个零点 求实数a的取值范围 例4已知 1 如果函数f x 有两个零点 求m的取值范围 2 如果函数f x 在 0 上至少有一个零点 求m的取值范围 作业 1 设m为常数 讨论函数的零点个数
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