高一数学 算法例题选 ppt.ppt

算法例题选 高二数学备课组 例1交换两个变量a和b的值算法第一步 输入a b 第二步 令x a 第三步 令a b 第四步 令b x 第五步 输出a b 程序框图 开始 b x 输出a b 结束 a b x a 输入a b 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 的根 画出相应的流程图 a 0 输出x1 x2 输入系数a b c 否 是 输出无实数解 条件结构 计算 开始 结束 例3 某工厂2005年的年生产总值为200万元 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5 设计一程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法分析 1 先写出解决本例的算法步骤 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 第三步 判断所得的结果是否大于300 若是 则输出该年的年份 否则 返回第二步 2 再画出程序框图如下 开始 t 0 05a a a t a 300 输出n 结束 否 是 a 200 n 2005 n n 1 直到型循环结构 思考 上例是包含直到型循环结构的程序框图 你能画出包含当型循环结构的程序框图吗 解 程序框图如下 当型循环结构 例4 对任意正整数n 的值 并画出程序框图 开始 输入一个正整数n 输出s的值 结束 s 0 i 1 s s 1 i i i 1 i n y n 设计一个算法求 思考 将步骤a和步骤b交换位置 结果会怎样 能达到预期结果吗 为什么 要达到预期结果 还需要做怎样的修改 例5用二分法求解方程 求关于x的方程x2 2 0的根 精确到0 005 算法描述 第一步令f x x2 2 因为f 1 0 所以设x1 1 x2 2 第二步令m x1 x2 2 判断f m 是否为0 若是 则m为所求 否则 则继续判断f x1 f m 大于0还是小于0 第三步若f x1 f m 0则令x1 m 否则x2 m 第四步判断 x1 x2 0 005是否成立 若是则x1 x2之间的任意值均为满足条件的近似值 否则返回第二步 流程图表示 开始 输出min 结束 min a 输入a b c b min y n min b 6 画出一个求3个实数中最小数的程序框图 c min min c n y 1 1 例7 画出 的值的程序框图 解法1 开始 输出a6 结束 1 1 开始 i 6 否 是 输出t 结束 i 1 t 0 i i 1 8 设计一算法输出1 1000以内能被3整除的整数 算法 s1 确定i的初始值为0 s2 判断i是否等于1000 若是则程序结束 否则进入s3 s3 使i增加1 判断i是否能被3整除 若能输出i 并返回s2 否则直接返回s2 练习9 1 3 5 7 31 分析 只需要一个累加变量s和计数变量i 将累加变量s初值赋为0 计数变量i从1到31变化 算法分析 1 s 0 2 i 1 3 s s i 4 i i 2 5 如果i小于等于31 返回重新执行第3步 第4步 第5步 否则结束 得到s值 s 1 3 5 7 31 第二次循环s 第三次循环s 4 5 9 s 1 3 5 31 初值s 0 i 1 0 1 1 第一次循环s i 3 1 3 4 i 31 开始 s 0 i 1 输出s 结束 s s i i i 2 否 是 10 设计一个算法框图 求满足1 2 3 n 22的最小正整数n 并写出相应的qbasic程序 区别在哪 例11 p20练习 设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂5的算法 并估计5的近似值 画出算法的程序框图 解 算法步骤如下 第一步 给定精确度d 令i 1 第二步 取出的到小数点后第i位的不足近似值 记为a 取出的到小数点后第i位的过剩近似