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简易逻辑 一 逻辑联结词 四川省绵阳中学数学组 授课人 邓榕 小结 逻辑联结词 问题导入 阅读思考 概念精析 范例讲解 讨论深化 1 3 3 是命题 而 x 3 却不是命题 为什么 3 如果有人说 苹果是长在地里 或长在树上 我们立即就会说这种说法不妥当 可是 这句话用数学观点看却是完全正确的 2 3 3 不对 但 3 3 却是对的 还有人说 3 3 和 3 5 也是对的 他们的理由可靠吗 四 简单命题与复合命题 五 命题的表示与真假判断 三 逻辑联结词与集合的 交 并 补 一 命题与语句 二 命题与定理 请阅读课文思考以下几个问题 命题与语句 1 命题有真假之分 而定理都是真的 2 命题一定有逆命题 而定理却不一定有逆定理 命题与定理 逻辑联结词 集合的交并补 或 并 且 非 交 补 简单命题 复合命题 简单条件命题 复合条件命题 1 构成复合命题的两个简单命题之间不一定有关联 2 重在结构分析 有些逻辑联结词处于缺省状态要分析结构搞清含义 如 同时 全都 至少有 命题的表示 真假判断 真值表 真值表 注意 原题的题干虽是真命题 但不是复合命题 不能用真值表来判断 例二 分别写出由下列各组命题构成的 p或q 型 p且q 型 非p 型复合命题 3 p 5 5q 27不是质数 1 p 3是有理数 q 3是无理数 2 p 方程x2 x 1 0的两根符号不同q 方程x2 x 1 0的两根绝对值不同 注意 构成复合命题的两个简单命题之间不一定有关联 例三 分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题 3 垂直于弦的直径平分这弦且平分它所对的两条弧 1 5既大于3又是有理数 2 直角不等于900 4 0 02和 3都是有理数 5 x 3 x 2是方程x2 5x 6 0的两根 一般地 若要同时满足则属于 且 型若是并列关系则属于 或 型 一般地 若要同时满足则属于 且 型若是并列关系则属于 或 型 例四 将下列语句看成是 复合命题 的形式指出其 简单命题 及构成形式 3 x2 1 0 1 abc是等腰直角三角形 2 x 3x 2 4 xy 0 这些都是条件命题其真假需条件才能确定 不能用真值表判断真假 以下判断是否正确 练习一 a 2 3或2 3 b 2 3且2 3 c 2 2或2 2 d 2 2且2 2 判断以下语句中用了什么逻辑联结词 练习二 a 方程 x 1的解是 x 1 b m n c m n d m n z 讨论一 3 3 和 1 3 是否为真命题 若是 请运用本节知识证明其正确性 两种方法 思考讨论 讨论二 x 5的解集是空集 而 x 3 x 5 o的x5或x 3 这又是为什么 讨论三 若命题 p或q 与命题 非p 都是真命题则 命题p是 命题 命题q是 命题 小结 或 且 非
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