高一数学平面与平面的位置关系1课件.ppt

2020年3月3日星期二 平面与平面的位置关系 1 类比线面关系思考两个平面的位置关系有哪些 引入 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有一条公共直线 二层楼房示意图 第一 二层的底面 和 无论怎样延伸都没有公共点 一 两个平面的位置关系 前 后两面房顶 和 则有一条交线ab 1 两个平面平行如果两个平面没有公共点 我们就说这两个平面互相平行 一 两个平面的位置关系 3 两个平面的位置关系只有两种 两个平面平行 没有公共点 两个平面相交 有一条公共直线 2 两个平面相交如果两个平面有公共点 它们就相交于一条过该公共点的直线 就称这两个平面相交 根据定义 两个平面平行 其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 一 两个平面的位置关系 画两个互相平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 如图1 而不应画成图2那样 4 两个平面平行的画法 图1 图2 记作 两个平面的位置关系 没有公共点 有一条公共直线 a 1 两个平面满足什么条件才能够平行呢 2 有没有学过两平面平行的判定 学过什么平行关系 3 如果平面 内有一条直线a平行于平面 那么 与 平行吗 4 如果平面 内有两条直线a b平行于平面 那么 与 平行吗 二 两个平面平行的判定 模型 a 模型 有两条怎么样的直线呢 a a b b a b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 你认为怎样才能判定两平面平行 抽象概括 平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 简述为 线面平行 面面平行 线不在多 重在相交 练习 1判断下列命题的真假 1 m n m n 2 内有无数条直线平行于 3 内任意一条直线平行于 4 平行于同一直线的两平面平行 5 过已知平面外一点 有且只有一个平面与已知平面平行 6 过已知平面外一条直线 必能作出与已知平面平行平面 例1 已知长方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd 分析 在四边形abc1d1中 ab c1d1且ab c1d1故四边形abc1d1为平行四边形 即ad1 bc1 证明 1 证明线面平行时 注意有三个条件 反思 2 证明面面平行时 注意条件是线面平行 而不是线线平行 3 证明面面平行时 转化成证明线面平行 而证明线面平行 又转化成证明线线平行 4 证明面面平行时 有5个条件 缺一不可 变式1 已知正方体abcd a1b1c1d1 p q r 分别为a1a ab ad的中点求证 平面pqr 平面cb1d1 分析 连结a1b pq a1ba1b cd1故pq cd1同理可得 变2 在三棱锥b acd中 点m n g分别 abc abd bcd的重心 求证 平面mng 平面acd e 证明 连接an 交bd于点e由已知得点e是边bd的中点连接ce 则ce必经过点g 点n g分别是 abd和 bcd的重心 ne na 1 2ge gc 1 2 ng ac 又ng平面acdac平面acd ng 平面acd同理mg 平面acd又ngmg g ng平面mng mg平面mng 平面mng 平面acd 2 应用判定定理判定面面平行时应注意 两条相交直线 小结 1 平面与平面平行的判定 3 应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线 方法一 三角形的中位线定理 方法二 平行四边形的平行关系 作业 p40 2 p45 10 例1求证 垂直于同一条直线的两个平面平行 证明 设经过直