数学人教版七年级下册立方根（1）教学互动.docx

立方根的课堂实录师：同学们，什么叫做平方根？生；一个数X的平方等于a，那么x叫做a的平方根。师：平方根的性质是什么？生：正数的平方根有两个它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。师：自己写出三个数，然后写出它的平方根，并互相检查。学生自己写数做，后互检师：看PPT问题：（1）一扇面积为5平方米正方形窗户的边长是多少？(请学生设出未知，列出方程，解出答案)生：方程X2=5，解得X=（只取正数）（2）要制作一个体积为2平方米的正方体包装箱，则它的棱长为多少？(请学生设出未知，列出方程)生：得到方程X3=2，但不会解。师：下面我们来学习怎样解这个方程。师：在X2=5中X是5的 。生：平方根师：在X3=2中X是2的 。生：立方根板书课题：立方根师：根据平方根的概念，试口述立方根的概念。生：一个数X的立方等于a ，即X3=a ，那么这个数叫a 的立方根师：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根）如33=27，则3是27的立方根。师：同学们试列出几个例子，然后默记立方根的概念学生举例和记忆师：平方和开平方互为逆运算，则立方与什么互为逆运算？试回答生：开立方师：正确，求一个数的立方根的运算叫做开立方。这与开平方类似师：立方根的表示和开立方的记法、读法：一个数a的立方根，用符号表示，读作三次根号其中a是被开方数， 3是根指数。如读作三次根号5，其中5是被开方数，3是根指数。中的根指数3不能省略，而算术平方的符号，实际上省略中的根指数2，因此也可读作二次根号a。师：同学们要学会记法和读法，试跟老师写和读，并自己列举些例子加以体会。生：举例子师：概念拓展：求一个数的n次方根的运算叫做开n次方记作，读作n次根号a，其中a是被开方数， n是根指数。同学们知道即可。师：根据立方根的概念填空因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）；因为（ ）3=-64，所以-64的立方根是（ ）。学生根据立方根的概念很容易回答来。师：一个正数有几个立方根？0的立方根是什么？负数有几个立方根？生：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.师：正确，正数、0、负数都只有一个立方根，这要与平方根这一性质进行区别。师：一起完成下面例题例1:求下列各数的立方根：（1）-27 (2) 0.216（3）-64 （4）-0.125 (5)5 (6)-7学生口答，老师书写解：（1）因为（-3 ）3=-27，所以-27的立方根是（ -3），即=-3师：()2= (a )；= (a )；生：()2= a (a0 )；=a(a 取任意数 )；师：（ ）3 = ；（ ）3 = ；（ ）3 = ，a有什么条件限制吗？ = ；= ； = ，a有什么条件限制吗？ -= ；= ； -= 。- ，a有什么条件限制吗？学生在讨论中完成每个小组汇报探究结果后写出立方根性质2：（ ）3 =a， =a ，-=，师：a没有什么条件限制。注意与开平方的区别，利用性质2求值例2：求下列各式的值：1、 2、3、-学生在老师的引导下，独立思考得出答案，并互评答案。师：利用立方根解方程例3、解方程1、 X3= - 8 2、8x3+27=0 3、(x1)30.216=0学生小组讨论交流作答。老师在给出标准答案后学生自己检查反思。师：下面完成书本练