高一数学必修3 选择结构 课件.ppt

数学3 必修 算法 algorithm 某铁路客运部门规定甲 乙两地之间旅客托运行李的费用为其中w 单位 kg 为行李的重量 试给出计算费用c 单位 元 的一个算法 并画出流程图 问题情境 老三课件库 算法为 输入行李的重量w 如果w 50 那么c 0 53 w 输出行李的重量w和运费c 在上述计费过程中 s2进行了判断 s1 s2 否则c 50 0 53 w 50 0 85 s3 上述算法可以用流程图表示为 y n 老三课件库 建构数学 先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 如图 虚线框内是一个选择结构 它包含一个判断框 当条件p成立 或称条件p为 真 时执行a 否则执行b 在上图的选择结构中 只能执行a和b之一 不可能既执行a 又执行b 但a或b两个框中可以有一个是空的 即不执行任何操作 说明 老三课件库 算法 数学运用 例1 设计求解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的一个算法 并画出流程图 分析 由于一元二次方程未必总有实数根 因此 求解时 要先计算判别式 b2 4ac 然后比较 与0的大小 再决定能否用求根公式求解 所以 在算法中应含有选择结构 s1输入a b c的值 s2 b2 4ac s3若 0 则输出 方程无实数根 解算法如下 老三课件库 算法 流程图如右 数学运用 y n 老三课件库 算法 数学运用 y n 思考1 如果要输出根的详细信息 区分是两个相等的实数根还是不等的实数根 如何修改上述算法和流程图 y n 老三课件库 算法 数学运用 思考2 若改为设计求解方程ax2 bx c 0的一个算法 并画出流程图 y n y y y n n n 老三课件库 算法 数学运用 例2 设计一个求任意数的绝对值的算法 并画出流程图 解 s1输入任意实数x s2若x 0 则y x 否则y x s3输出y 算法流程图如右 y n 老三课件库 算法 课堂练习 1 如果考生的成绩大于或等于60分 则输出 及格 否则输出 不及格 用流程图表示这一算法的过程 y n 老三课件库 算法 课堂练习 2 下面的流程图表示了一个什么样的算法 所给流程图描述了求三个数a b c的最大数的算法 老三课件库 算法 课堂练习 3 写出解方程ax b 0 a b为常数 的算法 并画出流程图 s1输入a b s2若a 0 则x b a 并输出x 解算法如下 否则 如果b 0 那么输出 无解 否则 输出 解为全体实数 y y n n 老三课件库 算法 课堂练习 4 下边的程序框图 如图所示 能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 a m 0b x 0c x 1d m 1 5 选择结构不同于顺序结构的特征是含有 a 处理框b 判断框c 输入 输出框d 起 止框 a b 老三课件库 算法 课堂练习 6 设计计算13 33 53 993的算法程序 并画出相应的流程图 算法如下 p 0 i 1 s1 s2 s3 p p i3 s4 i i 2 s5 若i 99 则输出p 否则转s3 老三课件库 算法 课堂小结 1 选择结构的概念 先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 2 理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法 选择结构主要用在判断 分类或分情况的问题解决中 老三课件库 算法 作业 课本第14页习题第2 5题 1 已知函数 2 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在 并画出这个算法的流程图