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文档简介
直线与平面垂直 兴化市楚水实验学校高一数学备课组 2020年3月3日星期二 第 课时 一 复习与引入 1 线面垂直的概念 2 如何判定线面垂直 1 定义 2 判定定理 3 在空间 过一点 有几条直线与已知平面垂直 过一点 有几个平面与已知直线垂直 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 4 我们已经知道 那么 如果两条直线同垂直于一个平面 那么这两条直线是否平行 二 新课讲授 1 问题 是否成立 o 2 直线和平面垂直的性质定理 符号语言 图形语言 如果两条直线同垂直于一个平面 那么这两条直线平行 3 直线到平面垂直的距离 从平面外一点引这个平面的垂线 这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离 q q点称为p点在这个平面上的射影 4 例题讲解 例 已知一条直线和一个平面平行 求证直线上各点到平面的距离相等 互相平行的直线和平面的距离 一条直线和一个平面平行时 这条直线上任意一点到这个平面的距离 叫做这条直线和这个平面的距离 例2 如图 在棱长为a正方体abcd a1b1c1d1中 求ad和平面bcd1的距离 例3 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 ef是异面直线ac与a1d的公垂线 求证 ef bd1 e f 例4 如图 已知sa垂直于梯形abcd所在的平面 dab abc 90 sa ab bc a ad 2a 1 求证 cd 平面sac 2 求点a到平面scd的距离 0 例5 如图 已知abcd是边长为4的正方形 ab ad的中点分别是e f cg 平面abcd且cg 2 求点b到平面efg的距离 1991年全国高考 h i 三 小结 1 直线和平面垂直的性质定理 2 点到平面的距离 3 互相平行的 直线和平面的距离 4 转化思想的应用 点面距离线面距离点
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