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文档简介

数列求和 数列复习之三 研究数列求和 首先要注意什么 数列的特征 首先要认清是否是我们熟悉的数列 等差数列和等比数列 等差数列前n项和公式 等比数列前n项和公式 1 求等差数列 3 1 1 3 的前n项的和 2 求数列1 2 4 2n的和 3 求等比数列1 x x2 xn 1的和 在应用公式 求等差 等比数列的和时 要注意 认清特征 数清项数 记清公式 分清条件 除此之外 还有一些特殊的数列也可以通过一些方法来求数列前n项的和 这里我们主要介绍下面三种方法 错位相减 裂项相消 分组求和 如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成 此时求和可采用错位相减法 错位相减 错位相减 把数列的通项拆成两项之差 即数列的每一项都可按此法拆成两项之差 在求和时一些正负项相互抵消 于是前n项的和变成首尾若干少数项之和 这一求和方法称为裂项相消法 裂项相消 裂项相消 把数列的每一项分成两项 或把数列的项 集 在一块重新组合 或把整个数列分成两部分 使其转化为等差或等比数列 这一求和方法称为分组求和法 分组求和 分组求和 2 求数列9 99 999 的前n项的和 练习 数列
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