数学人教版七年级下册命题、定理、证明（1）.doc

5.3.2 命题、定理、证明（1）黄陂区前川街第三中学 邹卉芳（一） 教学目标1、 了解命题的概念。2、 能区分命题的题设和结论。3、 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。（二） 教学重难点重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。难点：区分命题的题设和结论。（三） 学情分析：七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。（四） 课前预习预习教材第20页至21页，并尝试完成课本随堂练习。（五） 教学过程一、 情境引入教师与学生们打招呼，说出以下四句话：（1）七（2）的同学们你们好吗？（2）大家今天都能认真听课吗？（3）七（2）班的所有学生都是好学生。（4）有时间我请大家吃饭。问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？（1）七（2）的同学们你们好吗？ （ ）（2）大家今天都能认真听课吗？ （ ）（3）七（2）班的所有学生都是好学生。 （ ）（4）有时间我请大家吃饭。 （ ）问题2下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？ 喜欢数学吗？（ ）熊猫没有翅膀；（ ）任何一个三角形一定有直角；（ ）作线段AB=CD；（ ）对顶角相等；（ ）平行用符号“”表示。（ ）二、新知探究，合作交流教师点评：象上题中的（2）、（3）、（5）、（6）这样判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。问题3判断下列语句是不是命题？（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）问题4你能举出一些命题的例子吗？ 你能举出一些不是命题的例子吗？ （教师这时让几名学生发言）问题5请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？如果ABCD，垂足为O，那么AOC=90。 如果1=2，2=3，那么1=3。两直线平行,同位角相等。教师点评：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。例如： 两直线平行， 同位角相等。 题设（条件）结论前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？教师点评：命题一般都能写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套例如对于命题：对顶角相等。改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。题设：两个角是对顶角，结论：它们相等问题6下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）互补的两个角不可能都是锐角： (2).对顶角相等注：此过程以问答形式为主，让学生举手发言。问题7请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论注：些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。问题8问题6中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？(1)同位角相等；(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角；(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(5)互为相反数的两个数相加得0. 教师点评：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题问题8请同学们举例说出一些真命题和假命题问题9下列命题中哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等三、归纳小结1什么叫做命题？2命题是由哪两部分组成的？3什么是真命题，什么是假命题四、布置作业题目：判断下列命题是真命题还是假命题，同时将下列命题改写成“如果那么”的形式，指出他们的题设和结论。（1）两个锐角的和是锐角。（2）邻补角是互补的角。（3）同旁内角互补。五、教学反思：本节课的主要内容是命题、定理、证明，是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理地思考和表达的一个重要环节。因此，通过设计大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。由于涉及的多数是学过的一些定理和性质，学