【教学课件】《实际问题与一元二次方程》（人教）.ppt

人民教育出版社九年级 上册 温故知新 1 解一元二次方程都有哪些方法 1 配方法 2 公式法 3 因式分解法 温故知新 2 解一元一次方程应用题的一般步骤 第一步 弄清题意和题目中的已知数 未知数 用字母表示题目中的一个未知数 第二步 找出能够表示应用题全部含义的相等关系 第三步 根据这些相等关系列出需要的代数式 简称关系式 从而列出方程 第四步 解这个方程 求出未知数的值 第五步 在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后 写出答案 及单位名称 问题引入 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 知识点详解 分析 1人 1 x 人 1 x x 1 x 人 第一轮传染后 第二轮传染后 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 x 1 人患了流感 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式表示 第二轮后共有1 x x 1 x 人患了流感 知识点详解 解 1 x x 1 x 121解方程 得x1 10 x2 12 不合题意 舍去 答 平均一个人传染了10个人 思考 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 121 10 1331人一传十 十传百 百传千千万 例题详解 青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200kg 2013年平均每公顷产8460kg 求水稻每公顷产量的年平均增长率 解 设年平均增长率为x 则有7200 1 x 2 8460 解得x1 0 08 x2 2 08 舍 即年平均增长率为8 答 水稻每公顷产量的年平均增长率为8 知识点详解 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 知识点详解 分析 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 知识点详解 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意得解方程 得答 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 知识点详解 思考 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 经过计算 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 应比较降前及降后的价格 知识点详解 总结 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 练习题 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 500 B 练习题 2 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 解 设每个支干长出x个小分支 则1 x x x 91即x2 x 90 0解得 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 课堂总结 列一元二次方程解应用题的 六个步骤 1 审 理解题意 明确未知量 已知量以及它们之间的数量关系 2 设 根据题意 可直接设未知数 也可间接设未知数 3 列