数学人教版七年级上册例题解析.doc

3.4 .2 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题教学目标：知识与能力：1、理解商品销售中所涉及到的进价、原价（标价）、利润、打折、利润率等基本量之间的关系2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。情感态度：让学生在实际问题情景中感受数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。教学难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程。学情分析： 本节是在学生前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。学生会存在抓不准等量关系，不会分析问题等困难，通过探究本节课的问题，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。 教学过程1、 情境导入： 展示图片：双十一的打折宣传、超市的打折销售在上面的图片中，全场7.5折是什么意思？对你有吸引力吗？打折是不是就一定亏本了呢？（通过学生讨论生活中的打折问题，引起学生的兴趣，激发学生的探究欲望）引入课题：在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。2、 讲授新课 大家还记得列方程解应用题的步骤吗？学生回忆总结1、审 理清数量关系,找好等量关系；2、 设 设出未知数,用代数式表示一些量；3、 列 根据等量关系列出方程；4、 解 解方程；5、验 将方程的解代入实际问题中检验；6、答 作答展示以下问题：1、一件衣服原价200元按九折出售，售价为 元.2、一部手机进价是1000元，售价是1200元，则利润是 元.利润率是_%3、某商品每件进价是80元,若每件盈利30%出售,则每件售价为 元.若每件亏损20%，则每件售价为 元 4、一块手表按定价的八折出售，售价是160元，则原定售价是元.通过解决以上问题让同学们来思考这几者的关系 售价=标价折扣数 利润=售价-进价售价=利润进价 利润率=100利润=进价利润率 售价=进价（1+利润率） 对于这上面的几个公式，大家不仅要理解，而且还要会变形，最重要的一点也是最难的一点就是要学会利用这些式子来求我们销售中的盈亏 探究新知：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?先带领同学理解清楚题意，然后提出下面的问题你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？如果能，请说明理由。你判断是盈利还是亏损，或者不赢不亏的依据是什么？同学交流讨论同学发表观点之后由老师总结：是盈还是亏主要看这两件衣服的进价和这两件衣服的售价的大小关系，如果进价大于售价则亏损，如果进价小于售价则盈利。回过头来看这道题，我们已经知道了两件衣服的售价，关键就是要求两件衣服的进价。 这两件衣服都以60元买出，其中一件盈利，另外一件确亏损，这说明这两件衣服的进价一不一样呢，不一样那么我们就只能分开来求。 解：设盈利的那件衣服的进价为元。则利润为_.衣服售价为60元，利用者三的关系可以列出方程为 解出（这表示什么意思） 设亏损那件衣服的进价为元，则利润为_衣服的售价为60元，利用三者关系列方程为 让学生自己做 解出（这表示什么意思）两件衣服的进价为，两件衣服总共买出了120元，买这两件衣服总得盈亏情况是_. 列方程、解方程之后得出得结论与你先前的估算一致吗？ 这说明我们的直觉有的时候并不可靠，数学讲究的是准确，很多都要通过演算之后才能得出结论。 我们回过头来看一下我们盈亏问题的计算过程，要判断整个销售过程是盈利还是亏损，关键是要看进价和售价的大小关系，要判断大小关键就是要求出进价和售价，怎么去求进价和售价，这又涉及到列方程的问题，在销售问题中，最常用的等量关系就是利润、进价、售价三者之间的关系。小试牛刀：1、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本一件盈利25%，另一件亏损10%，则在这次买卖中，他()A 不赚不赔B 赚9元 C 赔12元 D 赚12元 2、“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，在打8折(标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A x(1+30%)80%=2080 B（x+30%）80%=2080 C 208030%80%=x D x30%=208080%例题解析：例 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？变式训练一某商店将一台彩电按进价提高25%后出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为4000元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？变式训练二某商店将一台彩电进价为4000元，标价为5250元，后进行促销活动，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？设计意图：通过设计两个变式训练，让学生能对其中的数量关系有明确的认识和正确的分析，巩固学生解决商品销售盈亏问题的能力。三、课堂小结 通过这节课的学习了收获了什么？ 学生归纳：售价=标价折扣数 利润=售价-进价售价=利润进价 利润率=100利润=进价利润率 售价=进价（1+利润率）四、 布置作业 教材108页第4题五、拓展练习1、我们身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折，办卡费是20元，不办卡打九折，小明应该怎么办？五、 板书设计3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题销售问题中的数量关系问题探究变式训练一变式训练二 教学反思： 本节课从学生身