八年级数学上册一次函数12.2一次函数第4课时分段函数作业新版沪科版.docx

第4课时分段函数知识要点基础练知识点1对分段函数图象的理解1.小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校,小明骑自行车所走的路程s(单位:千米)与他所用的时间t(单位:分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下列说法:小明家距学校4千米;小明上学所用的时间为12分钟;小明上坡的速度是0.5千米/分钟;小明放学回家所用时间为15分钟.其中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:甲队每天挖100米;乙队开挖两天后,每天挖50米;甲队比乙队提前3天完成任务;当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有.(只填序号)知识点2分段函数的应用3.随着“中国诗词大会”节目的热播,唐诗宋词精选一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是(D)A.一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本B.a=520C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元4.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要5s能把小水杯注满.5.暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?(2)求线段AB对应的函数表达式.(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?解:(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h.(2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b.A(1,80),B(3,320)在AB上,解得y=120x-40(1x3).(3)当x=2.5时,y=1202.5-40=260,380-260=120.故小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km远.综合能力提升练6.某校部分住校生放学后到学校开水房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个水龙头,后来因故障关闭一个水龙头,假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量m(升)与接水时间t(分)的函数关系图象如图所示,请结合图象,回答下列问题:(1)请直接写出m与t之间的函数表达式m=.(2)前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟.”你认为可能吗?请说明理由.解:(2)前15位同学接完水后余水量为96-152=66(升),66=-4t+88.t=5.5.答:前15位同学接水结束共需要5.5分钟.(3)有可能,理由:0t2时每分钟的出水量为(96-80)2=8(升),t2时每分钟的出水量为(80-72)2=4(升).设t分钟时8位同学开始连续接水,3分钟刚好接完,由题意,得8(2-t)+43-(2-t)=82,解得t=1.答:1分钟时8位同学开始连续接水,3分钟刚好接完.7.(绍兴中考)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?(2)当2t3.5时,求Q关于t的函数表达式.解:(1)暂停排水需要的时间为2-1.5=0.5(h).排水时间为3.5-0.5=3(h),一共排水900 m3,排水孔排水速度是9003=300(m3/h).(2)Q=-300t+1050.拓展探究突破练8.(绥化中考)一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城;卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时,轿车比卡车每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;(2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数表达式.(不要求写出自变量的取值范围)解:(1)甲城和乙城之间的路程为180千米,设卡车的速度为x千米/时,则轿车的速度为(x+60)千米/时,由B(1,0)得,x+(x+60)=180,解得x=60,x+60=120,轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时.(2)卡车到达甲城需18060