数学人教版九年级下册29.1投影.1投影 学案.doc_第1页
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文档简介

课题：29.1 投影一、学习目标1、了解投影的有关概念，了解平行投影和中心投影的区别，了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。二、学习重难点1重点：了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。三、学习过程（一）问题导学1、注意观察周围物体在日光或灯光下的影子，影子与物体有着怎样的联系呢？总结：一般地，用光线照射物体，在某个平面上，得到的影子叫做物体的_，照射光线叫做_，投影所在的平面叫做 _。由平行光线形成的投影叫做 _，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 。 2、图中三角板的投影各是什么投影？观察它们的投影线与投影面的位置关系。 （1）（2） （3）图（1）是 _投影， 图（2）是_投影,（3）是_ 投影。图（2）（3）是_投影注意：投影线垂直于投影面产生的投影叫做 。（二）课中探究探究一：如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：（3）铁丝垂直于投影面。口决：平行长不变倾斜长缩短垂直成一点问：三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。探究二：如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。口诀：平行形不变倾斜形改变垂直成一线问：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的形状、大小 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。物体平行于投影面倾斜于投影面垂直于投影面线段面总结：正投影的性质：实形性、类似性、积聚性。 探究三：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.总
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