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文档简介
5 6 2余弦定理 lawofcosines 目标与要求 教学目标 学习要求 通过对任意三角形边长和角度关系的探索 发现 归纳 概括出余弦定理 并理解余弦定理的推导过程与学会初步应用 会初步应用余弦定理解决两类三角形的问题 学习目标 通过教学活动设计 让学生探究三角形的边与角关系 进而证明余弦定理 并通过例题初步掌握余弦定理 通过本节学习 培养学生观察 分析 与归纳 数学表达等能力 通过教学活动 学生能正确应用数学知识 教学目标 准备导入 导入一 导入二 导入一 导入二 问题 我们来研究在 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究一 请同学们交流解决的办法 3 1 探究一 请同学们交流证明方法 同学甲 3 2 探究一 请同学们交流证明方法 同学甲 3 3 探究二 同学乙 探究三 从正弦定理到余弦定理 设r为三角形外接圆半径 则 2 1 探究三 探究结论 结论 三角形一边的平方等于其他两边的平方和减去它们夹角的余弦值的两倍 此结论叫做余弦定理 lawofcosines 也可以写成说明 已知三角形的三边 可以求内角 因此我们有 2 2 练习与评价 练习一 练习二 练习一 解 练习二 已知三角形的三边长之比为3 5 7 求此三角形最大的内角 解 练习活动 回顾与小结 利用余弦定理可以解决两类三角形问题 已知两边及它们的夹角 解三角形
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