数学人教版七年级上册一元一次方程的解法.ppt

3 2解一元一次方程 合并同类项与移项 一 钟祥市兰台中学唐伟 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 问题 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 台 列得方程 x 2x 4x 140 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 x 4x x 2x 4x 140 把含有x的项合并同类项 得 x 140 系数化为 得 x 20 根据等式的性质 x 2x 4x 140 x 140 x 20 合并同类项 系数化为 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 解 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 x台 今年购买计算机4x台 依题意 得 x 2x 4x 140 合并同类项 得 x 140 系数化为 得 x 20 答 前年这个学校购买了计算机 台 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 合并同类项起到了化简的作用 把含有未知数的项合并为一项 从而达到把方程转化为ax b的形式 其中a b是常数 例 解方程 解 合并同类项 得 系数化为 得 小试牛刀 解下列方程 你一定会 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 系数化为1 得 试一试 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 型台 型台 则 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 问题2 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人3本则剩余20本 若每人4本 则还缺少25本 这个班的学生有多少人 分析 设这个班有人 根据第一种分法 分析已知量和未知量间的关系 1 每人分3本 那么共分出多少本 2 共分出的3本和剩余的20本 可知道什么 答 这批书共有 3 20 本 3 每人分4本 那么需要分出多少本 4 需要分出的4本和还缺少25本 那么这批书共有多少本 答 这批书共有 4 25 本 3 20 4 25 解 设这个班有人 依题意有 3 20 4 25 思考 方程两边都含有的项 3与4 也都含有不含字母的常数项 20与 25 怎样才才能使它转化为 常数 的形式呢 3 20 4 25 1 使方程右边不含的项 2 使方程左边不含常数项 根据等式的性质 两边同时减去4 两个方程相比 你能发现什么 将它与原方程比较 相当于把原方程左边的 20变为 20后移到方程右边 把原方程右边的4变为 4后移到方程的左边 像上面那样 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 移项 合并 系数化为1 思考 移项有什么作用 目的是什么 把一些图书分给某班同学阅读 如果每人3本则剩余20本 若每人4本 则还缺少25本 这个班的学生有多少人 答 这批书共有45本 3 20 4 25 解 设这个班有人 依题意有 解得 例2解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 练习 小明在解方程x 4 7时 是这样写解的过程的 x 4 7 x 7 4 x 11 1 小明这样写对不对 2 应该怎样写 加深练习 练习解下列方程 1 基本相等关系是什么 小结 通过这一节课的学习 你有什么收获和体会 总量 各部分量的和 表示同一个量的两个式子具有相等关系 2 解方程的过程 移项 合并同类项 系数化为1 特别注意 移项要变号 谢谢各位 谢谢各位 再见 3 解方程的过程 4 用方程解实际问题的过程 实际问题 数学问题 一元一次方程 列方程 数学问题的解 x a 实际问题的答案 检验 解方程 移项 合并 系数化为1 作业 P93习题3 2第1题 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年购买x台 可以表示出 去年购买计算机台 今年购买计算机台 你能找出问题中的相等关系吗 2x 4x 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 思考 怎样解这个方程呢 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合