数学人教版七年级上册整式的加减第一课时.ppt

学习目标 1 理解同类项的概念 2 掌握合并同类项的方法 3 通过类比数的运算探究合并同类项的法则 从中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点 同类项的概念及合并同类项的法则 学习难点 根据同类项在多项式中找到同类项 知识回顾 1 整式的概念2 单项式 单项式的系数 次数3 多项式 多项式的项 多项式的次数 创设情境 引入新课 问题1 在西宁到拉萨路段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 在非冻土地段的行驶速度是120km h 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要th 你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗 解 100t 120 2 1t 100t 252t 类比数的运算 我们应该如何化简100t 252t呢 类比探究 学习新知 1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 252 2 352 2 704 100 2 252 2 100 252 2 352 2 704 100t 252t 100 252 t 352t 2 类比式子的运算 化简下列式子 问 找一找以下几组多项式的项都有什么共同点 探究一 什么是同类项 3x2y和5x2y 3x2y 5x2y 同类项定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 两同 说出下列各题的两项是不是同类项 为什么 1 a3与b3 2 4x2y与4xy2 3 3 5abc与0 5acb 4 2与4 两同 所含字母相同 相同字母的指数相同 是真是假 两无关 与系数无关 与字母的顺序无关 我们规定 所有的常数项都是同类项 做一做 连线找同类项 1号 x2 3号abc2 4号5ab 5号 2yx2 6号103c2ba 9号 1 10号x2 8号 4x2y 7号 9ab 2号 解 4x2 8x 5 3x2 6x 4 4x2 3x2 8x 6x 5 4 x2 2x 1 合并同类项的步骤 1 找出同类项用不同的线标记出各组同类项 注意每一项的符号 2 把同类项移在一起用括号将同类项结合 括号间用加号连接 3 合并同类项系数相加 字母及字母的指数不变 4 按同一个字母的降幂 或升幂排列 2 合并多项式4x2 8x 5 3x2 6x 4中的同类项 一找 二移 三并 探究二 怎样合并同类项 按同一个字母的降幂 或升幂排列 在合并同类项时结果往往是一个多项式 通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列 升幂排列 按照某字母的指数从小到大的顺序排列 如 降幂排列 按照某字母的指数从大到小的顺序排列 如 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合作学习 1 合并同类项 1 7x 3x 2 4x2 2x2 3 5ab2 13ab2 4 9x2y3 5x2y3 并归纳总结出合并同类项的方法 10 x 2x2 8ab2 4x2y3 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母连同它的指数不变 一变两不变 1 下列各题的结果是否正确 指出错误的地方 3 3a 2b 5ab 4 7ab 7ba 0 慧眼辨是非 1 b3 b3 2b6 2 5x3 2x3 3 学以致用 应用新知 例1合并下列各式的同类项 1 2 3 先化简 再求值 例2 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量记为正 第一天水位的变化量是 2acm 第二天水位的变化量是0 5acm 两天的水位变化量是 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a答 这两天水位总的变化情况为下降了1 5a 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米重量为5x 3x 4x 5 3 4 x 6x答 进货后这个商店有大米6Xkg 试一试 已知a 2 b 4 求代数式2a2b 3a 2 3a2b 2a 1的值 解 2a2b 3a 2 3a2b 2a 1一找 2a2b 3a2b 3a 2a 2 1 二移 a2b a 1三并当a 2 b 4时 四代入原式 2 2 4 2 1求值 16 2 1 13 注意 求代数式值 能化简的 要先化简 再代入求值 合并同类项 法则 1 相加作为结果的系数 2 不变 同类项 定义 所含 相同 并且 的 也相同的项 叫做同类项 几个常数项也是 字母 相同字母 指数 同类项 同类项的系数 字母与字母的指数 两同两无关 一变两不变 小结 一找二移三合并 能化简的 要先化简 再求值 1 2 3 4 合并同类项步骤 求代数式的值 作业 1 合并同类项 2 教材P65第2题 2 第4题 3 你能自编一个数学游戏吗 这个游戏有什么特点 与同伴一起玩这个游戏 选做 2 a2b 2ab2 3ab 3a2b ab2 3ab 7 1 4x2 6x 6 2x2 8x 4 谢谢大家 练习1判断下列说法是否正确 正确的在括号内打 错误的打 1 与是同类项 2 与是同类项 3 与是同类项 4 与是同类项 5 与是同类项 4 基础训练 巩固