数学人教版七年级上册整式的加减.2.1 整式的加减.doc

2.2.1 整式的加减 永十二中 何跃华 教学内容 课本第63页至第66页 教学目标 1知识与技能 (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. 2过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力 3情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重、难点与关键 1重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 2难点：多字母同类项的合并. 3关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则 教具准备 多媒体 教学过程 一、创设问题情境， 引入新课 1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2)= 我们来看本章引言中的问题（2）. 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米） 解：这段铁路的全长是: 100t+1202.1t即 100t+252t2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比：1002+2522 100t+252t =(100+252) 2 =(100+252)t =704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减二、探究新知 事实上，100t+252t与10022522和100(-2)252(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 学生交流，教师归纳： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、巩固新知 例1：合并下列各式的同类项： (2) (3)（师生互动，共同完成。）四、巩固练习，拓展推广1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53.课本第66页,练习第1题五、课堂小结1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？六、作业布置课本第71页习题2.2第1、题七、板书设计2.2.1整式的加减1.同类项