数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习.doc

第九章 不等式与不等式组本章复习【知识与技能】1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.2.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法.3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为xa或xa的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想.4.了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.【过程与方法】用提问法引导学生复习本章所有知识点，再通过典型题、热点题的剖析与训练提高学生的解题能力.【情感态度】通过一些经典的、现实的、有意义的、富有挑战性的题型的训练，培养学生主动学习、探究学习、互相交流等学习品质，激发学生的学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式（组）的解法及列不等式（组）解应用问题.【教学难点】与一元一次不等式（组）有关的综合型问题，应用型问题.一、知识框图，整体把握1.利用不等式（组）解决实际问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序二、回顾思考，梳理知识1.不等式的三个性质：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同，只是在系数化为1时，若两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变，解未知数为x的不等式，就是将不等式逐步变成xa（或xa）的形式.3.解一元一次不等式组的关键是求不等式的公共解集.4.设未知数、列不等式（组）是解有关应用题的关键步骤，解相关应用题时，必须根据问题中的相关信息，将问题数学化，进而对其中的数量关系进行梳理，有条理地、逐步深入地考虑如何寻求解决问题的方法.三、典例精析，复习新知例例2 当m为何值时，方程组解：先解关于x，y的方程组，再由 列出关于m的不等式组，解不等式组便可求出m的范围. 解方程组得例3（1）若不等式组 2x-3a7b，的解集是5x22.求a，b的值.6b-3x5a （2）已知不等式组 的解集为x2，求a的范围.解：（1）原不等式组可化为依题意，得1/3（6b-5a）x1/2（3a+7b）.又由题意知，该不等式组的解集为5x22.所以解得（2）原不等式组可化为 .依题意，知x2，所以a2.例4若关于x的不等式-3x+m0有5个正整数解，求m的取值范围.解：解不等式得xm/3，因为它有5个正整数解，所以x的正整数解是x1，2，3，4，5.而x5的正整数解为1，2，3，4，不符合题意，所以m/3比5大，而x6的正整数解为1，2，3，4，5，符合题意，所以m/3不超过6，综上5m/36.所以15m18.想一想，若关于x的不等式-3x+m0有5个正整数解，则m的取值范围又如何呢？（答案：15m18）例5有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载_捆材料.分析：本题不等关系是：210+会议材料重量1050.设还可搭载x捆材料，则：210+20x1050，解得x42.故最多还能搭载42捆材料.例6某校七年级春游，现有36座和42座两种客车可供选择.若只租36座客车若干辆，则正好坐满；若只租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人.已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校七年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.解：（1）设租36座的车x辆.据题意得： 解得：由题意x应取8，参加春游人数为：368=288（人）.（2）方案：租36座车8辆的费用：8400=3200（元）；方案：租42座车7辆的费用：7440=3080（元）；方案：因为426+361=288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6440+1400=3040（元）.所以方案：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.【教学说明】例1例4可让学生自主探究，交流，达成共识，得出结论；例6是关于一元一次不等式组解决实际问题的综合应用，有一定的典型性与难度，教师要引导学生分析题意中隐含的相等关系与不等关系，并将其转化为数学式.四、师生互动，课堂小结一元一次不等式（组）的解法及应用是中考的必考知识点，不仅在所有的题型中都可出现，而且还渗透到其它知识点之中实行考查，所以同学们一定要重视本节的基础知识及综合演练，只有这样，才能确保后续学习顺利进行.1.布置作业：从教