完全平方公式的应用.pptx

还记得完全平方公式吧 你能运用所学知识解决下面的问题吗 已知 三角形的三边长分别为a b c且a b c满足等式你能推算出该三角形形状吗 课题 完全平方公式的应用 北师版七年级下第一章第 节第 课时 成都市青白江区祥福中学校艾永俊2019年4月2日 1 掌握完全平方公式的结构特点 理解完全平方式 2 能构造完全平方式 配方 解决相关问题 本课目标 一 知识回顾 a b 2 a b 2 完全平方公式展开式口诀 若 则a b 若 x 2 y 3 2 0 则 yx a2 ab b2 a2 2ab b2 首平方 尾平方 倍乘积在中央 计算 1 2x 3 2 解原式 4x2 12x 9 2 4x 5y 2 解原式 16x2 40 xy 25y 问题1 a2 2ab b2 9x2 6x 1 完全平方的展开式 形如 a2 2ab b2的式子 叫做完全平方式 问题2 2a2 4ab b2是完全平方式吗 9x2 12x 4呢 你是怎样判断的 a b 2 3x 1 2 填空x2 xy x 2 49a2 81b2 9b 2 49a2 81b2 9b 2 形如 首平方 尾平方 倍乘积在中央的式子 2 请添加适当的常数使下列式子构成完全平方式 x2 2x x2 7x a2 ab 81b2 25x2 xy 49y2 问题1 观察代数式的变形 试说明变形依据 1 x2 y2 3xy x2 2xy y2 xy x y 2 xy 问题1 观察代数式的变形 试说明变形依据 2 2a2 3ab 2b2 2 a2 2ab b2 ab 2 a b 2 ab 若xy 4 x y 5 求 x2 xy y x2 xy y 解 原式 x2 xy y xy x y 2 xy xy 4 x y 5 原式 52 29 解 2 原式 x2 xy y 7xy x y 2 7xy xy 4 x y 5 原式 52 7 2 若mn 7 m n 6 求 m2 mn n m2 mn n 解 原式 m2 mn n mn m n 2 mn mn 7 m n 6 原式 62 7 43 小结 构造符合已知条件的完全平方式可实现整体代值简化运算 问题1 已知 x 4 2y x 2 0 能得到x y的值吗 你是怎样想的 问题2 已知 x2 8x 16 4y2 4xy x2 0 能得到x y的值吗 你是怎样想的 问题3 已知2x2 8x 4y2 4xy 16 0 能得到x y的值吗 你又是怎样想的 1 若a2 b2 2a 2b 2 0 求 a20 b20 的值 解 a2 b2 2a 2b 2 0 a2 2a b2 2b 0 a 2 b 2 0 a b 0 a b a20 b20 2018 1 2019 0 2 已知4x2 4xy 2y2 2y 1 0 求 x2 y2的值 解 4x2 4xy 2y2 2y 1 0 4x2 4xy y2 y2 2y 0 2x y 2 y 2 0 2x y y 0 x 1 2 y x2 y2 2 2 1 2 5 4 小结 构造完全平方式利用非负数性质 是解决一等式多字母求值的唯一方式 填空 x2 2x a2 ab b2 解答 1 已知 mn m n 求 2 已知求 知识拓展 已知三角形ABC的三边长分别为a b c且a b c满足等式 请说明该三角形是什么三角形 解 a2 b2 c2 a b c 2 a2 3b2 3c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 0 a2 2ab b2 b2 2bc c2 a2 2ac c2 0即 a b 2 b c 2 a c 2 0 a b b c a c