高三数学 一轮复习排列 组合课件.ppt

排列组合一轮复习 排列 组合是不同的两个事件 区别的标志是有无顺序 而区分有无顺序的办法是 把问题的一个选择结果解出来 然后交换这个结果中任意两个元素的位置 看是否会产生新的变化 若有新变化 即说明有顺序 是排列问题 若无新变化 即说明无顺序 为组合问题 知识要点 特殊位置法 特殊元素法 间接法 相邻元素捆绑法 在解决对于某几个元素要求相邻问题时 可整体考虑将相邻元素视为一个 大 元素 相离问题插空法 不相邻问题是指要求某些元素不能相邻 由其他元素将它隔开 此类问题可以先将其他元素排好 再将所指定的不相邻的元素插到它们的间隙及两端位置 知识要点 顺序固定问题用 除法 对于某几个元素顺序一定的排列问题 可先把这几个元素与其他元素一同进行排列 然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数 总结 任取n个不同的元素排成一排 其中m m n 个元素次序一定时 不同的排法总数有种不同排法 知识要点 例 将7只相同的小球全部放入4个不同盒子 每盒至少1球的方法有多少种 隔板法 待分元素相同 去处不同 每处至少一个 复杂问题 排除法 间接法 对于一些比较复杂的问题的求解 用排除法可能更简单 只要将不合要求的一一排除即可 但使用排除法时同样要注意 分类 或 分布 要不重不漏 知识要点 等可能性事件 如果一次试验中可能出现的结果有有限个 且所有的结果出现的可能性都相等 这样的随机事件 试验连同出现的结果 叫做等可能性事件 注 等可能性 指的是结果 而不是事件 独立重复试验基本特征 1 每次试验在同一条件下进行 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每一次试验都只有两种结果 即某事件要么发生要么不发生 并且每次试验 某事件发生的概率是相同的 知识要点 互斥事件与相互独立事件 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 如果事件a 或b 是否发生对事件b 或a 发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 p a b p a p b p a b p a p b 互斥事件a b中有一个发生 记作a b 相互独立事件a b同时发生记作a b 知识要点 典例分析 3 现从某校5名学生干部中选出4个人分别参加绍兴县 资源 生态 环保 三个夏令营 要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加 且每人只参加一个夏令营活动 则不同的参加方案的种数是 典例分析 4 柯中食堂提供套餐 每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种 现在餐厅准备了5种不同的荤菜 若要保证每位顾客有200种以上的不同选择 则餐厅至少还需准备不同的素菜 种 结果用数值表示 5 某电视台邀请了6位同学的父母共12人 请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况 如果这4位中恰有一对是夫妻 那么不同选择方法的种数是 a 60 b 120 c 240 d 270 6 已知 3 2x 5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 则 1 a1 a2 a3 a4 a5的值为 2 a1 a2 a3 a4 a5 典例分析 7 1 90c110 902c210 903c310 1 k90kck10 9010c1010除以88的余数是 a 1 b 1 c 87 d 87 8 已知的展开式中 x3的系数为 则常数a的值为 典例分析 9 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为点p的坐标 则点p落在圆x2 y2 16内的概率是 10 如果在一百张有奖储蓄的奖券中 只有一 二 三等奖 其中有一等奖1个 二等奖5个 三等奖10个 买一张奖券 则中奖的概率为 a 0 10 b 0 12 c 0 16 d 0 18 典例分析 11 有100件产品 其中5件次品 从中连取两次 1 若取后不放回 2 若取后放回 则两次都取得合格品的概率分别为 a 0 9020 0 057 b 0 007 0 9025 c 0 007 0 057 d 0 9020 0 9025 12 计算机内第k个部件在时间t内发生故障的概率等于pk k 1 2 n 如果所有部件的工作是相互独立的 求在时间t内 这台计算机的n个部件中至少有1个部件发生故障的概率 14 某产品检验员检查每一件产品时 将正品错误地鉴定为次品的概率为0 1 将次品错误地鉴定正品的概率为0 2 如果这位检验员要鉴定4件产品 这4件产品中3件是正品 1件是次品 试求检验员鉴定成正品 次品各2件的概率 典例分析 13 某公用水房有6个水龙头 某一时间段内 任一水龙头被使用的可能性是0 06 求下列事件概率 1 假定龙头编为1 2 6号 前4个号龙头被使用 后2个号龙头不使用 2 恰有4个被使用 2个不使用 3 至少有一个龙头被使用 15 已知集合m 1 2 3 n 4 5 6 7 从两个集合中各取一个元素作点的横坐标或纵坐标 要使点在第一 二象限内 则不同点的个数是 典例分析 16 在同一平面上有五个红色的点 七个蓝色的点 其中两个红点和两个蓝点共线 此外无任何三点共线 求 1 这12个点共可连成多少条直线 2 以这12个点为顶点可构成多少个顶点不全同色的三角形 17 7名学生排成一排 分别有多少种排法 1 甲必须站在正中 乙必须与甲相邻 2 甲 乙 丙必须相邻 3 甲 乙不能相邻 4 甲 乙必须相邻 且丙不能在排头或排尾 5 4男3女 任何女生不能排在一起 6 甲 乙必须排在一起 丙 丁不能排在一起 7 4男3女 3女身高各不相同 若3女必须按身体高矮进行排列 典例分析 18 一次汽车越野赛 要过四关 1 一座又长又窄的桥 2 一个山坡的急转弯 3 一条光线昏暗的曲折隧道 4 一片沙漠 不能通过各关的概率分别是 0 2 0 3 0 1 0 4 试问在这次越野赛中 发生事故的车辆占总数的百分比是多少 典例分析 19 有11个工人 其中5人只会当钳工 4人只会当车工 还有2人既会当钳工也会当车工 现在要从这11人中选出4人当钳工 4人当车工 共有多少种选法 典例分析 20 f x x2 x 1 9 2x 1 6 试求 1 f x 的展开式中所有项的系数和 2 f x 的展开式中所有奇次项的系数和 21 1