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文档简介

集合的运算 本节高考要求 考纲要求 集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 在具体情境中 了解全集的含义 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 能使用韦恩图 venn 表达集合的关系及运算 内容归纳 基础整合 1 交集 性质 2 并集 性质 3 全集与补集 知识提要 集合 概念 性质 运算 把一些确定的对象集在一起 就成为集合 集合中元素具有确定性 互异性 无序性 子集 交集 并集 补集 对任意元素x a 有x b 则 cua 结论 3 cu a b cua cub 求解集合问题基本思想方法 不等式问题利用数轴 注意实心和空心 以及端点的选取 利用文氏图求解 求解集合问题时 切不可忽略了 a b或a b均含有a 的情形 a b 含有a或b为的情形 典例剖析 题型1集合的基本运算 例3 题型2含参数问题 例2已知集合a x x2 6x 8 0 b x x a x 3a 0 1 若ab 求实数a的取值范围 2 若a b f 求实数a的取值范围 评析 1 对于描述法表示的集合 a x p 一看 元素 二看 属性 2 解决含不等式的集合问题利用数轴 数形结合 注意实心 空心和界点 评注 1 本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系 然后用数形结合的思想求出a的范围 既快又准确 准确作出集合对应的图形是解答本题的关键 2 讨论两曲线的位置关系 最常见的解法还有讨论其所对应的方程组的解的情况 该题若用此法 涉及解无理方程与无理不等式 解起来较繁 题型3新型集合的运算 变式与拓展 高考回放1 1 07广东 已知函数f x 的定义域为m g x ln 1 x 的定义域为n m n等于 a x x 1 b x x 1 c x 1 x 1 d f c d 高考回放 2 08辽宁 已知集合m x 0 n x x 3 则集合 x x 1 等于 a m nb m nc cr m n d cr m n 0 3 08江苏 设集合a x x 1 2 3x 7 x r 则集合a z中有个元素 作业 小结 本节主要复习了 集合的运算 高考回放2 b 二 高考回放 3 07陕西 已知集合u 1 2 3 4 5 a x x z x 3 2 则集合cua等于 a 1 2 3 4 b 2 3 4 c 1 5 d 5 c c 2 07福建 已知集合a x x a b x 1 x 2 且a crb r 则实数a的取值范围是 a a 1b a 1c a 2d a 2 高考回放3 二 高考回放 1 设集合a 1 2 则满足a b 1 2 3 的集合b的个数是 2006年辽宁卷 a 1b 3c 4d 8 c 2 已知集合u 1 2 3 4 5 6 7 a 2 4 5 7 b 3 4 5 则 cua cub 06年重庆 a 1 6 b 4 5 c 2 3 4 5 7 d 1 2 3 6 7 b 3 设集合a x x 2
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