高三物理 牛顿第二定律的应用（二） ppt.ppt

牛顿第二定律的应用 二 要点 疑点 考点 课前热身 能力 思维 方法 延伸 拓展 要点 疑点 考点 一 连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳 轻杆相连或直接接触一起运动的问题 二 整体法与隔离法1 当研究问题中涉及多个物体组成的系统时 通常把研究对象从系统中 隔离 出来 单独进行受力及运动情况的分析 这叫隔离法 2 系统中各物体加速度相同时 我们可以把系统中的物体看做一个整体 然后分析整体受力 由f ma求出整体加速度 再作进一步分析 这种方法叫整体法 3 解决连接体问题时 经常要把整体法与隔离法结合起来应用 课前热身 1 如图3 4 1所示 静止的a b两物体叠放在光滑水平面上 已知它们的质量关系是ma mb 用水平恒力拉a物体 使两物体向右运动 但不发生相对滑动 拉力的最大值为f1 改用水平恒力拉b物体 同样使两物体向右运动 但不发生相对滑动 拉力的最大值为f2 比较f1与f2的大小 正确的是 a a f1 f2b f1 f2c f1 f2d 无法比较大小 图3 4 1 课前热身 2 质量分别为m1 m2的物块用轻质细绳相连跨接在一轻定滑轮上 已知m1 m2 开始时用手托住m1 使m1 m2处于静止状态 当把手突然抽出后 求绳中拉力大小 答案 分别对m1和m2同牛顿第二定律表述即可解得t 2m1m2g m1 m2 能力 思维 方法 例1 如图3 4 2所示 物体a放在物体b上 物体b放在光滑的水平面上 已知ma 6kg mb 2kg a b间动摩擦因数 0 2 a物上系一细线 细线能承受的最大拉力是20n 水平向右拉细线 假设a b之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 在细线不被拉断的情况下 下述中正确的是 g 10m s2 cd 图3 4 2 能力 思维 方法 a 当拉力f 12n时 a静止不动b 当拉力f 12n时 a相对b滑动c 当拉力f 16n时 b受a摩擦力等于4nd 无论拉力f多大 a相对b始终静止 能力 思维 方法 解析 要判断a b是否有相对滑动 可假设f f0时 a b间的摩擦力达到最大值 求出此时拉力的数值f0 若f f0 则a b有相对滑动 若f f0 则a b无相对滑动 a b间的最大静摩擦力为f0 mag 0 2 6 10 12n 当a b间的静摩擦力f f0时 由牛顿第二定律得 对b mag mba a mag mb 0 2 6 10 2 6m s2 能力 思维 方法 对a b整体 f0 ma mb a 6 2 6 48n 可见 f 48n时 a b均可保持相对静止而一起做加速运动 因细线能承受最大拉力为20n 48n 故在细线不断的情况下无论f多大 a b总相对静止 当f 16n时 a b共同运动 则a f ma mb 16 6 2 2m s2 此时f mba 2 2 4n 本题答案 cd 能力 思维 方法 解题回顾 在判断a b间是否发生相对滑动时 不能主观地认为f0 f0 这是许多同学在解决此类问题时常犯的错误 请同学们仔细本会a b相对滑动的条件 能力 思维 方法 例2 如图3 4 3 物体m m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上 斜面的倾角为 现施一水平力f作用于m m m共同向上加速运动 求它们之间相互作用力的大小 图3 4 3 能力 思维 方法 解析 因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度 可以把它们当成一个整体 看做一个质点 其受力如图3 4 4所示 建立图示坐标系 图3 4 4 能力 思维 方法 由 fy 0 有n1 m m gcos fsin 由 fx m m a 有fcos f1 m m gsin m m a 且f1 n1 要求两物体间的相互作用力 应把两物体隔离 能力 思维 方法 对m受力分析如图3 4 5所示 图3 4 5 能力 思维 方法 由 fy 0得n2 mgcos 0 由 fx ma得n f2 mgsin ma 且f2 n2 由以上联合方程解得 n cos sin mf m m 此题也可以隔离后对m分析列式 但麻烦些 能力 思维 方法 解题回顾 若系统内各物体的加速度相同 解题时先用整体法求加速度 后用隔离法求物体间的相互作用力 注意 隔离后对受力最少的物体进行分析较简洁 此题也可沿f方向建立x轴 但要分解加速度a 会使计算更麻烦 能力 思维 方法 例3 如图3 4 6 静止于粗糙的水平面上的斜劈a的斜面上 一物体b沿斜面向上做匀减速运动 那么 斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样 图3 4 6 能力 思维 方法 解析 此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的 把a和b看做一个系统 在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力 在水平方向受到摩擦力f 方向待判定 斜劈a的加速度a1 0 物体b的加速度a2沿斜面向下 将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y 图3 4 7 图3 4 7 能力 思维 方法 对a b整体的水平方向运用牛顿第二定律 fx外 m1a1x m2a2x 得f m2a2x f与a2x同方向 a受到的摩擦力水平向左 此题还可做如下讨论 1 当b匀速下滑时 f 0 2 当b减速下滑时 f向右 能力 思维 方法 解题回顾 若一个系统内物体的加速度不相同 主要指大小不同 又不需求系统内物体间的互相作用力时 利用 fx外 m1a1x m2a2x fy外 m1a1g m2a2y 对系统列式较简捷 因为对系统分析外力 可减少未知的内力 使列式方便 大大简化了运算 以上这种方法 我们把它也叫做 整体法 用此种方法要抓住三点 1 分析系统受到的外力 2 分析系统内各物体的加速度大小和方向 3 建立直角坐标系 分别在两方向上对系统列出方程 能力 思维 方法 例4 一弹簧称的称盘质量m1 1 5kg 盘内放一物体p p的质量m2 10 5kg 弹簧质量不计 其劲度系数k 800n m 系统处于静止状态 如图3 4 8所示 现给p施加一竖直向上的力f使 从静止开始向上做匀加速运动 已知在最初0 2s内f是变力 在0 2s后f是恒力 求f的最小值和最大值各为多少 图3 4 8 能力 思维 方法 解析 未施加拉力时 系统处于平衡 故有kx0 m1 m2 g 当0 t 0 2s时 p匀加速上升的位移x0 x 1 2at2 当t 0 2s时 p与称盘分离 n 0 能力 思维 方法 由牛顿第二定律f ma得 对称盘 kx m1g m1a 解得a k x0 1 2at2 m1g m1 6m s2 开始运动时 弹簧压缩量最大 f有最小值 fmin m1 m2 a 12 6 72n当n 0时f有最大值 fmax m2 g a 10 5 16 168n 能力 思维 方法 解题回顾 本例中对于两物体分离的条件的判断是难点 也是解题的关键 n 0时 弹簧没有恢复原长 弹力方向向上 可以先分析m1对m2支持力的变化特点 对整体 f f弹 m1 m2 g m1 m2 a 随着弹簧弹力f弹减小 f增大 再对m2有f fn m2g m2a fn将随f增大而减小 当fn减小为0时 m2与m1分离 延伸 拓展 例5 如图3 4 9所示 a b两物体通过两个滑轮连接 其质量分别为m和m 光滑斜面的倾角为 绳的c端固定在斜面上 求a b两物体的加速度 图3 4 9 延伸 拓展 解析 因为a b两物体的质量m和m的具体数据不知道 故其加速度的方向很难确定 为了便于分析 需要对加速度的方向作一假设 现假设a物体的加速度方向沿斜面向下 b物体的加速度方向竖直向上 且规定此方向为正 作a b两物体受力分析图 见图3 4 10 图3 4 10 延伸 拓展 由牛顿第二定律知 mgsina ta maa tb mg mab依题意有ta 2tb aa 1 2ab故解得aa msina 2m g m