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文档简介

随机事件的概率 高考一轮复习 知识梳理 一 基本知识 1 随机事件 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 其概率 2 如果是必然要发生的事件 则叫必然事件 其概率p 1 3 如果是不可能发生的事件 则叫不可能事件 其概率p 0 一 基本知识 5 基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 4 事件的概率 随着试验次数的增大 事件a发生的频率m n总是接近于某一常数p 则p就叫事件a发生的概率 6 等可能事件 在一次实验中 所有可能的结果有n个 则叫事件a包含有n个基本事件 如果每个基本事件发生的概率都是等可能的 则叫等可能事件 所以每个基本事件发生的概率是 1 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 2 频率本身是随机的 在试验前不能确定 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 7 概率与频率的关系 一 基本知识 一 基本知识 8 互斥事件 如果事件a与b不能同时发生 即a发生b必不发生或者b发生a必不发生 那么称事件a b为互斥事件 或称互不相容事件 如果事件a1 a2 an中任何两个都是互斥事件 那么称事件a1 a2 an彼此互斥 一 基本知识 互斥事件的概率加法公式 如果事件a b互斥 那么p a b p a p b 一 基本知识 9 对立事件 如果事件a与b不能同时发生 且事件a与b必有一个发生 则称事件a与b互为对立事件 事件a的对立事件通常记作 对立事件a与的概率和等于1 即 p a p p a 1 三 特别注意 互斥事件 对立事件的区别 二 思想方法 在求某些复杂的事件的概率时通常有两种方法 一是将所求事件的概率分化成一些彼此互斥的事件的概率的和 二是先求出此事件的对立事件的概率 即用正难则反的思想 古典概型 满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型 1 所有的基本事件只有有限个 2 每个基本事件的发生都是等可能的 求古典概型的步骤 1 判断是否为等可能性事件 2 计算所有基本事件的总结果数n 3 计算事件a所包含的结果数m 4 计算 例1 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次 求出现 2次正面朝上 2次反面朝上 的概率 例2 将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 问两数之和是3的倍
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