高三物理力学综合训练课件（共8套）动量和能量（下）.ppt

动量和能量 下 23 18分 如图所示 一轻质弹簧竖直固定在地面上 自然长度l0 0 50m 上面连接一个质量m1 1 0kg的物体a 平衡时物体距地面h1 0 40m 此时弹簧的弹性势能ep 0 50j 在距物体a正上方高为h 0 45m处有一个质量m2 1 0kg的物体b自由下落后 与弹簧上面的物体a碰撞并立即以相同的速度运动 已知两物体不粘连 且可视为质点 g 10m s2 求 1 碰撞结束瞬间两物体的速度大小 2 两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度 3 两物体第一次分离时物体b的速度大小 054 08年北京市海淀区一模试卷23 解 1 设物体b自由下落与物体a相碰时的速度为v0 则 解得 v0 3 0m s 设a与b碰撞结束瞬间的速度为v1 根据动量守恒定律 解得 v1 1 5m s 2 设物体a静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1 设弹簧劲度系数为k 根据胡克定律有 解得 k 100n m 两物体向上运动过程中 弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度 设此时弹簧的压缩量为x2 则 解得 x2 0 20m 设此时弹簧的长度为l 则 解得 l 0 30m 题目 3 两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离 从碰后到分离的过程 物体和弹簧组成的系统机械能守恒 解得 题目 第2页 057 广东省汕头市2008年模拟考试21 21 16分 在光滑的水平面上 静止放置着直径相同的小球a和b 它们的质量分别为m和3m 两球之间的距离为l 现用一大小为f的水平恒力始终作用到a球上 a球从静止开始向着b球方向运动 如图所示 设a球与b球相碰的时间极短 碰撞过程没有机械能损失 碰撞后两球仍在同一直线上运动 求 1 a球第一次碰撞b球之前瞬间的速度 2 a球到第二次碰撞b球之前 a球通过的总路程s 解 1 设a球的加速度为a 第一次碰到b球瞬间速度为v1 则 解得 2 两球碰撞过程动量守恒 取向右方向为正方向 得 碰撞过程没有机械能损失 得 解得两球第一次的速度 碰后a球先向左匀减速运动 再向右匀加速运动 直到第二次碰撞b球 设碰后a球向左运动的最大距离为sa2 则 解得 设两球第一次碰后到第二次碰前经过的时间为t2 两球的位移都为s2 有 解得 因此到第二次碰撞b球之前 a球通过的总路程 解得 题目 066 珠海市2008年高考模拟考试18 18 16分 如图 一光滑水平桌面ab与一半径为r的光滑半圆形轨道相切于c点 且两者固定不动 一长l为0 8m的细绳 一端固定于o点 另一端系一个质量m1为0 2kg的球 当球在竖直方向静止时 球对水平桌面的作用力刚好为零 现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放 当球m1摆至最低点时 恰与放在桌面上的质量m2为0 8kg的小铁球正碰 碰后m1小球以2m s的速度弹回 m2将沿半圆形轨道运动 恰好能通过最高点d g 10m s2 求 1 m2在圆形轨道最低点c的速度为多大 2 光滑圆形轨道半径r应为多大 解 1 设球m1摆至最低点时速度为v0 由小球 包括地球 机械能守恒 m1与m2碰撞 动量守恒 设m1 m2碰后的速度分别为v1 v2 选向右的方向为正方向 则 代入数值解得v2 1 5m s 2 m2在cd轨道上运动时 由机械能守恒有 由小球恰好通过最高点d点可知 重力提供向心力 即 由 解得 题目 067 广州市重点中学07 08学年度第三次质检16 16 16分 如图所示 在平台的a点处静止一质量为m1 0 8kg的木块 平台离地面高h 1 25m 木块离平台的右边缘l1 1 5m 现用一个水平向右 大小等于10n的力f作用到木块上 使木块向右运动 当木块的位移等于1m时 撤去力f 木块继续运动 并落到地面上的p点 测得p点离平台的水平距离l2 2m 重新把木块静放在a点 用一铅弹以水平向右的速度v0打入木块 使木块向右运动 若子弹质量m2 0 2kg 铅弹打入木块后在很短时间内停在木块中 木块与平台之间的动摩擦因数保持不变 则要使木块也能落到p点 v0必须多大 g 10m s2 解 设木块与平台之间的动摩擦因数为 木块离开平台时的速度为v2 从平台抛出落到地面所需时间为t 铅弹打入木块后相对木块静止时的速度为v1 则有 联立 式解得 代入 式 解得 把已知数值代入 式 解得v0 25m s 067 广州市重点中学07 08学年度第三次质检17 17 16分 如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成 水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块c与轻质弹簧的一端相连 弹簧的另一端固定在竖直的墙m上 弹簧处于原长时 滑块c在p点处 在水平轨道上方o处 用长为l的细线悬挂一质量为m的小球b b球恰好与水平轨道相切于d点 并可绕d点在竖直平面内摆动 质量为m的滑块a由圆弧轨道上静止释放 进入水平轨道与小球b发生碰撞 a b碰撞前后速度发生交换 p点左方的轨道光滑 右方粗糙 滑块a c与pm段的动摩擦因数均为 其余各处的摩擦不计 a b c均可视为质点 重力加速度为g 1 若滑块a能以与球b碰前瞬间相同的速度与滑块c相碰 a至少要从距水平轨道多高的地方开始释放 2 在 1 中算出的最小高度处由静止释放a 经一段时间a与c相碰 设碰撞时间极短 碰后一起压缩弹簧 弹簧最大压缩量为 求弹簧的最大弹性势能 解 1 要使滑块a能以与b碰前瞬间相同的速度与c碰撞 必须使小球b受a撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击a 使a继续向右运动 设a从距水平面高为h的地方释放 与b碰前的速度为v0 对a 由机械能守恒得 设小球b通过最高点的速度为vb 则它通过最高点的条件是 小球b从最低点到最高点机械能守恒 联立 得 题目 2 从这个高度下滑的a与 碰撞前瞬间速度 设a与c碰后瞬间的共同速度为v 由动量守恒 a c一起压缩弹簧 由能量守恒定律 有 由 式得 题目 第2页 067 广州市重点中学07 08学年度第三次质检18 18 18分 两端开口 内壁光滑的直玻璃管mn竖直固定在水平面上 a b两个小球 直径相等 略小于玻璃管的内径 且远小于玻璃管的长度 大小可忽略不计 a b两球的质量分别为m1和m2 m1 2m2 开始时 a球在下b球在上两球紧挨着在管口m处由 静止同时释放 a球着地后立即反弹 其速度大小不变 方向竖直向上 与b球相碰 接着b球竖直上升 设两球碰撞时间极短 碰撞过程中总动能不变 在b球开始上升的瞬间 一质量为m3的橡皮泥在m处自由落下 如图所示 b与c在管中某处相遇后粘在一起 要使b c粘合后能够竖直飞出玻璃管口 则m2与m3之比必须满足什么条件 解 设管长为h 取向下为正方向 则a b两球到达玻璃管底端时 速度都为 a球着地后反弹 速度为 a b两球相碰 总动量守恒 总动能守恒 联立 至 式 并代入m1 2m2 解得 设c在m处下落经t时间后与b相碰 则 解得 碰撞前b c的速度分别为 向上为正 b与c相碰 总动量守恒 题目 要使b c粘合体能飞出管口 则c与b碰后的速度必须竖直向上 且大小大于 解得b c两者质量之比为 因此要使b c粘合后能够竖直飞出玻璃管口 必须满足条件 题目 第2页 gk001 2008年高考理综全国卷 24 24 18分 图中滑块与小球的质量均为m 滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动 小球与滑块上的悬点o由一不可伸长的轻绳相连 轻绳长为l 开始时 轻绳处于水平拉直状态 小球与滑块均静止 现将小球由静止释放 当小球到达最低点时 滑块刚好被一表面涂有粘性物质的挡板粘住 在极短的时间内速度减为零 小球继续向左摆动 当轻绳与竖直方向的夹角为60 时小球达到最高点 求 1 从滑块与挡板接触到速度刚好减为零的过程中 挡板阻力对滑块的冲量 2 小球从释放到第一次到达最低点的过程中 绳的拉力对小球做功的大小 设小球第一次到达最低点时 滑块和小球速度的大小分别为v1 v2 由机械能守恒定律得 解 1 联立式 式解得 设所求的挡板阻力对滑块的冲量为i 规定动量方向向右为正 则 小球由最低点向左摆动到最高点时 由机械能守恒定律得 2 小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中 绳的拉力对小球做功为w 由动能定理得 联立式 式解得 题目 gk002 2008年高考理综全国卷 23 23 15分 如图 一质量为m的物块静止在桌面边缘 桌面离水平地面的高度为h 一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后 以水平速度v0 2射出 重力加速度为g 求 1 此过程中系统损失的机械能 2 此后物块落地点离桌面边缘的水平距离 解 1 设子弹穿过物块后物块的速度为v 由动量守恒得 解得 系统的机械能损失为 由 式得 2 设物块下落到地面所需时间为t 落地点距桌边缘的水平距离为s 则 s vt 由 式得 题目 gk010 2008年高考理综四川卷25 25 20分 一倾角为 45 的斜面固定于地面 斜面顶端离地面的高度h0 1m 斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板 在斜面顶端自由释放一质量m 0 09kg的小物块 视为质点 小物块与斜面之间的动摩擦因数 0 2 当小物块与挡板碰撞后 将以原速返回 重力加速度g 10m s2 在小物块与挡板的前4次碰撞过程中 挡板给予小物块的总冲量是多少 解法一 设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动 到达斜面底端时速度为v 由功能关系得 以沿斜面向上为动量的正方向 按动量定理 碰撞过程中挡板给小物块的冲量 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h 则 同理 有 式中 v 为小物块再次到达斜面底端时的速度 i 为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量 解法二 解得 式中 由此可知 小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数 首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 题目 解法二 设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动 小物块受到重力 斜面对它的摩擦力和支持力 小物块向下运动的加速度为a 依牛顿第二定律得 设小物块与挡板碰撞前的速度为v 则 以沿斜面向上为动量的正方向 按动量定理 碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 解得 设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a 依牛顿第二定律有 题目 解法一 小物块沿斜面向上运动的最大高度为 解得 式中 同理 小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量 解得 题目 第3页 解法一 由此可知 小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数 首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 题目 第3页 第4页 解法一 055 08年佛山市教学质量检测 二 19 19 18分 如图 光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板g和h 在金属板g右壁固定一个可视为质点的小球c 其质量为mc 0 01kg 带电量为q 1 10 5c g h两板间距离为d 10cm 板h下方开有能让小球c自由通过的小洞 质量分别为ma 0 01kg和mb 0 02kg的不带电绝缘小球a b用一轻质弹簧连接 并用细线栓连使弹簧处于压缩状态 静放在h板右侧的光滑水平面上 如图a所示 现将细线烧断 小球a b在弹簧作用下做来回往复运动 a球不会进入g h两板间 以向右为速度的正方向 从烧断细线断开后的某时刻开始计时 得到a球的速度 时间图象如图 b 所示 1 求在时刻小球b的速度 并在图 b 中大致画出b球的速度 时间图象 2 若g h板间是电场强度为e 8 104v m的匀强电场 在某时刻将小球c释放 则小球c离开电场时的速度为多大 若小球c以离开电场时的速度向右匀速运动 它将遇到小球a 并与之结合在一起运动 试定量分析在各种可能的情况下弹簧的最大弹性势能 即最大弹性势能的范围 解析 本题考查静电学 动力学 能量 动量的综合运用能力 考查动量守恒定律 能量守恒定律的理解和应用 考查逻辑推理能力 综合分析能力 运用数学知识解决物理问题的能力和探究能力 1 对于小球a b与轻质弹簧组成的系统 当烧断细线后动量守恒 当t 0时有 当t t 4时有 当t 3t 4时有 小球b的速度图象如图所示 题目 3 当金属板间加有匀强电场时 电场力对小球c做功 小球获得初动能并离开金属板 电场力做功 由动能定理得 题目 第2页 因水平方向a b c三小球系统不受外力 故系统动量守恒 由此可得 不论a c两球何